复习参考题教学设计第二课时

第三章.三角函数恒等变换的复习

一．导读提纲下的学生自主学习

1．两角和与差的三角函数公式（共6个）

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．二倍角公式

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3．三角函数式的化简

（1）降幂公式；_______________________________________________________________ （2）辅助角公式；______________________________________________________________ 二．基础知识的全面检测与过关

41.若cos2,,，则sin=_____ 522.函数fx4sinxcosx的最小正周期与最大值分别是 _____ 3.

求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值

（）的值

4.

已知sinsin1，coscos0，求cos三．重难点知识精讲

例1．已知tan，求tan是方程x5x60的两个实根根，22sin23sincoscos2的值.

7sin2x2cos2x317例2．若cosx，x,求的值

41tanx4512

例3．已知向量a(sin,1),b(1,cos),22 .

（I）若ab,求;

（II）求ab的最大值。

四．重难点知识的分层应用

1.

化简下列式子：

11113cos2，222222，

2.设56,cos

等于（ ）

241111A. B. C. D.

2222，则sinasin3.已知正实数a,b满足55tan8，求b的值

15aacosbsin55bcos

归纳总结；

1.三角函数式的化简

常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③

三角公式的逆用等。（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数

2.三角函数的求值类型有三类

（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；

（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如(),2()()等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；

（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。

五．分层作业的布置

1．模拟卷一

2.

化简下列各式：

11113cos2，222222（1），

cos2sin22cotcos244

（2）