复习参考题课堂实录【3】

1若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为(

) 11A．－

B.

C．－1

D．1 222．已知向量a＝(1，3)，b＝(－1,0)，则|a＋2b|等于(

) A．1

B.2

C．2

D．4 3设非零向量

，

满足

，则( )

A.

⊥

B.

C.

D.

(

) 4在 中，

，

，则

A.

B.

C.

D.

，

，且

，则向量

在

方向上的投影为(

)

5.已知

A.

B.

C.

D.

6.下列有关命题的说法一定正确的是（ ）

A. 命题“xR，

sinx1”的否定是“x0R，

sinx01”

B. 若向量a//b，则存在唯一的实数使得ab

C. 若函数fx在R上可导，则f'x00是x0为函数极值点的必要不充分条件

D. 若“pq”为真命题，则“pq”也为真命题

7已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为(

) 34433443，－

B.，－ C.－，

D.－，

A.55555555→→8已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件为(

) A．λ＋μ＝2

C．λμ＝－1

B．λ－μ＝1 D．λμ＝1

→→→9在四边形ABCD中，AC＝(1,2)，BD＝(－4,2)，则该四边形的面积为(

) A.5

B．25

C．5

D．10 10.设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

作倾斜角为的

直线与

轴和双曲线的右支分别交于点

、

，若

，则该双曲线的离心

率为（

）

A. 2

B.

C.

D.

→→→11已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA＋OB＋OC＝0，则△ABC的内角A等于(

) A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

，则 与 的面积之比为（

）

12 内有一点

，满足 A.

B.

C.

D.

是单位向量，

，

满

则

的取值范围是13已知

若向量

（

）

A.

，

B.

C.

，

D.

，

14已知

为椭圆

上一个动点，过点

作圆

的两条切线，切点分

的取值范围为（

）

别是

，则

A.

B.

C.

D.

→→→1→→15在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝CA＋λCB，则λ＝________. 316已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为________．

17△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，且p∥q，则角C＝________. →→→→→18在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则PA·(PB＋PC)的值为________．

→→→19设OA＝(－2,4)，OB＝(－a,2)，OC＝(b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A，B，C三点11共线，则＋的最小值为________．

ab20如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、→→→→AC于不同的两点M、N，若AB＝mAM，AC＝nAN，则m＋n的值为________．

π→→21给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为.如图所示，点C在3→→→以O为圆心的圆弧AB上运动．若OC＝xOA＋yOB，其中x，y∈R，求x＋y的最大值为

．

22已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sin A－sin B)＝(c－b)·sin C，则△ABC面积的最大值为________．

π23已知向量m＝(2sin(ωx＋)，1)，n＝(2cos ωx，－3)(ω>0)，函数f(x)＝m·n的两条相邻3π对称轴间的距离为. 2(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)当x∈[0，

]时，求f(x)的值域．

2