阅读与思考 一个著名的案例名师教学设计1

§2.1 随机抽样 教学设计

本节课学习目标：

1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定

价值的统计问题。

2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样

的必要性和重要性。

3.对随机性样本的随机性的正确理解。

重点：1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

2.理解随机抽样的必要性和重要性。

3.对随机样本的随机性的正确理解。

难点：对样本随机性的理解。

五、教学过程

项

目

内

容

（师）课上以《父亲让儿子买火柴》的小笑话为例，引入本节课。

师生活动

设计意图

1.以生活实例引入，调动学生的积极性。

2.由生活实例让学生体会到数学源于生活，通过本节课学习再次体会数学服务于生活。

再次通过实例让学生理解抽样的必要性和重要性。

情景导入

学生读笑话引起对本节课的兴趣。

教

学分过析程

案分例析

引出知识点

一

问题（1）

在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”

中，个体是什么？总体是什么？

个体：是一袋袋装牛奶的细菌含量。

总体：是这批袋装牛奶的细菌含量。

类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”

这样的问题称为统计问题。

问题（2）为了了解“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”你如何去做？

问题（3）在我们学校每年一次的体检中要

得到全校学生的身高与体重，我们是如何去

做？

请你举出一个实例说明你所采用的调查方式，并说明理由。

学生通过独立思考举例，从中体会统计问题在现实生活中存在的普遍性及抽样的必要性。

思考交流形成知识点

一

小组交流

通过刚才举出的例子，归纳出什么时候用普查方式好什么时候用抽查方式好？

（注意每组找出一个同学记录本组的讨论结果以待发言。）

结论：

（1）一般情况下量少、无破坏性、有特殊要求时通常采取普查。

（2）一般情况下量多、有破坏性、危害性、费用高、无特殊要求时通常采取抽样调查。

小组交流

普查与抽样调查两种调查方式都存在什么样的优点和缺点。

（注意每组找出一个同学记录本组的讨论

结果以待发言。）

普查的优点：在普查过程不出错的情况下可得到所要数据的准确值。

普查的弊端：

（1）对于破坏性试验造成产品不能再使用。

（2）普查需要大量的人力、物力和财力。

（3）当普查的过程中出现很多数据测量、录入

等错误时，也会产生错误的结论。

抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。

缺点：估计结果有误差。

知识点一

抽样有必要性和重要性

生活小故事：

问题：谁能用刚学的知识来说明一下，他可笑的原因呢？

学生从大量的生活实例中总结出抽样调查与普查适用的情况及各自的优缺点。

有学过的知识解决实际问题

通过让学生亲自思考后再交流从过大量实例中理解随机抽样的必要性和重要性。

让学生感受到数学的用处。

回顾有关概念

教

学分过析程案分例析

形教

成

知

识

点

二

回顾与抽样有关的概念：

（1）在统计中，我们把要考察的对象的全体叫做

总体。

（2）把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。

（3）从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个

总体的一个样本。

学生复习初（4）样本中的个体的数目叫做样本的容量。

中学过的与【例题解析】为了了解全校240名学生的身高情抽样有关概况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确念

的是（

）

A．总体是240

B．个体是每一个学生

C．样本是40名学生

D．样本容量是40

【注】抽样首要任务：明确问题的总体和要得到

的数据是什么。

阅读《一个著名的案例》

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志

的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时

任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁

将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者

通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发

了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少

数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿学生通过分非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。析案，再次从实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中中体会统计获胜，其数据如下：

问题在现实生活中存在候选人

预测结果

选举结果

的普遍性，并罗斯福

43﹪

62﹪

理解样本的兰顿

57﹪

38﹪

重要性。

[问题] :

你认为预期结果出错的原因是什么？

原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只

能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样

本不具有代表性）。

像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。

结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容

易得到

的个体中抽取样本，那么所得到的样本只

是一个“方便

样本，”方便样本“的代表性差，

基于这种方便样本得

出的结论就会与事实相左。

由此我们发现：

在抽样调查中，样本的选择是至

关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计

结果的可靠性。

上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被

称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理

解为什么一个好的样本如此重要

通过复习让学生清楚统计贯穿整个基础教育阶段，统计中离不开抽样及抽样的首要任务。

通过课本案例让学生感受样本的重要性。

分析案例形成知识点

二

目标检测

本课小结

布置作业

你能体会出样本的代表性与统计结论的可靠性

之间的关系吗？

答：可靠的统计结论需要有代表性好的样本数据

作为基础。

知识点二

学生经历由在抽样过程中，遵循的原则是：保证样本能够

实例到理论很好的代表总体。即样本要有代表性，这样的样的过程提炼本才含有与总体基本相同的信息，才达到用样本知识点。

估计总体的目的。

【提出问题】我这里有一瓶果粒橙，你如何通过

只喝一口来确定整瓶里面的果粒是否丰富呢？

知识点二

在抽样过程中，遵循的原则是：_____________

（一）要了解全国高中生的视力情况：你认为哪学生分析案种调查方式较合适？并说明理由？

例，利用学过（1）对全国所有的高中生进行视力测试；

的知识解决（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；

实际问题

（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。

上例再次说明了抽样调查的必要性及样本的代表性。要使样本具有代表性我们在抽样时就要体现出抽样的随机性即随机抽样。

（二）在《一个著名的案例》中，如果你是那个

杂志社的工作人员，你会如何去调查？

本课小结：

知识点方面

1、理解了随机抽样的必要性和重要性

2、对随机性样本的随机性得到了正确理解

学习方法

有特殊到一般

作业：

课本P63：A组

2

通过身边实例让学生体会样本的重要性，从而得出知识点二。

通过练习检测本节课所学知识，并对前面案例提出问题，加深对样本代表性的理解。并回归到现实生活，增强学生对数学学习的兴趣。