复习参考题教学设计模板

长沙县六中2018届高三文科数学第一轮复习教学案：

第十章：概率、统计---古典概型

主讲：陈建军 班级：211班

一．考情分析

考纲要求

1.理解古典概型及其概率计算公式.

2.计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

二．教学重点、难点 古典概型的概率计算。

三．重点知识梳理

1.基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型的定义：

具有以下两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称：古典概型

(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；

(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的．

3.古典概型的概率公式

五年考题统计

命题规律及趋势

1.从近五年的高考试题来看,古典概型是高考考查的热点,高2013全国Ⅰ,文3 考命题常常以选择题、填空题2013全国Ⅱ,文13 的形式单独考查,将来有可能2014全国Ⅰ,文13 在解答题中与统计等知识渗透2014全国Ⅱ,文13 综合考查.

2015全国Ⅰ,文4 2.题目难度处在低中档,以考查2016全国Ⅰ,文3 基本概念和基本运算为主,求2016全国Ⅲ,文5 解的关键在于正确计算随机试2017全国Ⅱ,文11

验不同的结果及某事件包含的基本事件数.

P(A)＝.

事件A包含的基本事件数

试验的基本事件总数

四．高考真题突破

1.（2017年天津文5）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ）

A．4

5

B．3

5

C．2

5

D．1

52.【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

A．1131 B． C． D．

52010103.（2017全国卷文二11）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A．1132 B．

C．

D．

1051054.【2016高考四川文科】从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则logab为整数的概率= . 五．高考考点突破

【例1】某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

参加演讲社团

未参加演讲社团

参加书法社团

8 2 未参加书法社团

5 30 (1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.

【例2】一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.

(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；

(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

六．规律总结

七．课堂检测

1.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）

A. B.13512 C. D.

6232.【2016高考北京文数】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）

A.1289 B. C. D. 5525253．【2016·江苏卷】将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________. 4.(2015天津)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数; (2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛. (i)用所给编号列出所有可能的结果; (ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.

5.最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：

在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z＝2y. (1)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？

(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名教师被选出的概率．

赞成改革

不赞成改革

无所谓

120 y 40 教师

x z 130 学生