1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优质课教案

有理数

桥头河镇中心学校 颜锋

一、基本情况：

本学期，学校安排我担任七年级280班的数学教学工作。本班学生共58人，其中男生30人，女生28人，从小学毕业会考成绩来看，学生的成绩差距较大，优秀生不多。80分以上的只有十来个，10分以下的有6人，学困生占相当一部分，学生灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能力不强。 学生刚从小学进入初中，且由于年龄的关系，思维方式以形象思维为主，缺乏主动学习的能力，课外拓展知识的能力更是没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能拓展与加深自己的知识面。所以本年度要通过教育与训练培养，让学生课堂上养成专心致志的学习和思考的习惯，激发他们的学习兴趣，鼓励他们积极开动脑筋，善于合作学习，善于分享交流在学习中的发现与体会，培养动手实践的能力。让学生多亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教学内容：

1.2013年下教学内容：

第一章 有理数

第二章 代数式

第三章 一元一次方程

第四章 图形的认识

第五章 数据的收集与统计图

2.2014年上教学内容：

第一章． 二元一次方程组

第二章 整式的乘法

第三章 因式分解

第四章 相交线与平行线 第五章 轴对称与旋转

第六章 数据的分析

三.教材分析：

（一）2013年下教材分析：

1.第一章是有理数，这部分内容包括有理数的概念及其加减法，乘除法，乘方运算。并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器进行简单的运算。本章内容不仅是为下一部分的内容“整式的加减”的学习做好一个铺垫，而且还是整个初中关于“数”的学习的重要基础。因此，这部分是本期教学内容的一个重点。

2.第二章的代数式是在有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。让学生认识字母表示数的意义，通过对用字母

表示数的学习，初步培养学生观察和抽象思维的能力。继而介绍代数式的值，整式，单项式与多项式及相关概念，并介绍同类项的概念，合并同类项的概念，合并同类项的法则及去括号与添括号的法则。最后将这些法则应用于整式的加减，掌握好这部分内容对于学生今后学习分式，方程与不等式，函数等有着极重要的作用。因此这又是一个重点。

3.一元一次方程的内容经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。了解一元一次方程及相关概念，通过观察，归纳等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。能够找出实际问题中的已知数，未知数。分析它们的关系，列出方程，体会建立数学模型的思想。

4.图形的认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生对物体形状的认识由感性，模糊上升到抽象的数学图形。这部分内容是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础，通过大量丰富的立体，平面图形，直观感知，操作确认，实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受。探索图形中存在的简单关系，这部分内容也是本期教学的又一重点。

5.数据的收集与统计图。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息。“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。本部分内容通过收集和整理数据，使学生体会到数据在现实生活中的作用。通过认识简单的统计图，能根据统计图提出和解决一些简单的数学问题。并且培养学生积极探索，

合作交流的学习精神。

（二）2014年上教材分析

1.第一章：二元一次方程组是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系。从实际情境出发，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。

2.第二章：整式的乘法。是在上册整式的加减法的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识做好铺垫。从同底数幂的乘法与幂的乘方，积的乘方，再过渡到单项式的乘法，多项式的乘法，乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广泛，应着重掌握。

3.第三章：因式分解是本学期的重点与难点。虽然只介绍了提公因式法与公式法两种方法进行因式分解，但对于初一学生来说，有一定的难度。本章知识历来是初中数学成绩的分界点。

4.第四章：相交线与平行线方面的知识，，严格上讲是初中几何部分真正的入门级知识。是几何证明的入门与关键部分，应引起足够的重视。几何证明能力的培养，规范化，逻辑思维能力的培养，几何语言的养成，都是从这里开始。

5.第五章；轴对称与旋转是对图形的进一步认识，轴对称与轴对称图形方面的知识，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最简

单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同时辅以数学说理，本章应注意的是轴对称与轴对称图形的区别与联系。

6.第六章：数据的分析让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，从而找出它们中的平均数，中位数，众数。并能根据给出的数据求出方差。实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，用数学语言表述各种正确的见解。

四．教学重点和难点

（一）2013年下教学重点。难点：

1、有理数的相关概念及其运算是本章的重点，难点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法运算中符号的确定。

2、代数式的重点是用字母表述数和列代数式。难点是用代数式分析和处理实际问题中的数量。关键是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。

3、一元一次方程这章的重点是一元一次方程的解法和它的应用。难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量，未知量，能用含所设未知数的代数式表示其它的量，并能找出能表示实际问题全部含义的相等关系。

4、图形的认识。重在培养学生的空间想象能力，动手能力，创造能力。

（二）2014上教学重点。难点：

1.二元一次方程组和一元一次方程是与实际生活密切相关的内

容，重点是从实际情境出发基于学生的认知水平引入并展开有关知识，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。难点是在实践与探索小节中通过实例运用方程思想解决实际问题。

2.整式的乘法及因式分解内容，本来是八年级上册的学习内容，这次调整，无疑是将教学难点向前挪移了，对整个初中学习阶段来说，是分散难点，但对初一学生来说，是增加了难度，在教学过程中要把握分寸，切忌这一部分的知识学习变成了学生整个初中阶段学习的分水线。

3.相交线与平行线，轴对称与旋转是对图形的进一步认识，涉及到平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定，平移的观点，垂线及两条平行线间的距离，轴对称，旋转对称，中位线，角平分线，图形的简单变换等相关知识。重点是通过观察与操作，让学生感知确认这些知识的合理性，必然性，并掌握其在实际生活中的具体应用，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。难点是数学说理，即几何证明。

4.数据分析一章，简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的数学方法---平均数，中位数，众数，方差等相关概念，重点是使学生学会统计数据，分析处理数据，合理使用平均数，中位数与众数这三个有代表性的数值，较为正确地描述所得到的众多数据。难点是让学生通过实例体会这些数据的具体求法。

五．教学措施：

1.认真做好教学工作。把教学工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念，认真上课，认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。

2.通过介绍数学家，数学史和数学趣题，激发学生的学习兴趣。

3．引导学生积极参与知识建构，营造民主，和谐，平等，学生自主探究，合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。

4.通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5.培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。

6.成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

7.进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。

六．教学进度：

（一）2013年下教学进度：

第一章 有理数 20课时

第二章 代数式 14课时

第三章 一元一次方程 14课时

第四章 图形的认识 6课时

第五章 数据的收集与统计图 7课时

期中复习及考试 5课时

期末复习及考试 10课时

（二）2014上教学进度

第一章 二元一次方程组 10课时

第二章 整式的乘法 10课时

第三章 因式分解 15课时

期中复习及考试 5课时

第四章 相交线与平行线 15课时

第五章 第六章 期末复习及考试轴对称与旋转 8数据的分析 10课时

课时

课时

2013年9月 10