2.2.1平行四边形的边、角性质优秀教学设计内容

平行四边形及其性质(一)教学设计

荷叶镇中学

王贤飞

一.一.教学目标

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

二、

重点、难点

1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、例题的意图分析

例1是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．

教学过程：

一.课堂引入

1．我们一起来观察一些图形，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

二.探究新知

你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC

，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，

∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 行四边形的对角相等．

三.随堂练习

1.平行四边形有一个角是60°，其他各角都是多度？

2.平行四边形两角之比是2：3

，各角都是多少度？

3.平行四边形的性质：平行四边形的对边＿＿且＿＿；对角＿＿，邻角＿＿。

4·□ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长

5、 ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A= _____，∠B= _____，∠C= _____，∠D= _____。

6、若 ABCD的周长是30㎝，AB ：BC=2 ：3，则AD= ㎝，CD= ㎝.

7、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形.

四、例习题分析

例1（见教材例1）

例2（见教材例2）

例3（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边

形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．

五.随堂练习

教材课后练习

六、课堂小结

1、定义

两组对边分别平行的四边形叫做

平

行

四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

2、表示方法

平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。

3、性质

（1）平行四边形的两组对边分别平行; （2）平行四边形的对边相等，

（3）平行四边形的对角相等，

相邻两角互补。

七、作业

教科书A组习题第1、2、3题