2.2.1平行四边形的对角线的性质优秀教案设计

教学片段标题： 2.2.1平行四边形对角线

学情分析：

八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,无论从知识结构,还是知识能力上都有所欠缺。因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式,努力营造自主、合作、探究的学习氛围,利用多媒体辅助教学,生动、直观地反映问题情境,使学生在学习中获得愉快的数学体验。

教学目标：

1．知识与技能：理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并用平行四边形对角线的性质解决有关问题。

2．过程与方法：通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力。

3．情感态度及价值观：在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：平行四边形对角线互相平分的性质；

难点：结合实践与应用，利用平行四边形对角线的性质解决有关问题。

教学过程：

【活动1】

温故知新，导入新课

（1）一位饱经苍桑的老人，到晚

老大

二

老三

老四

的时候，决定将自己拥有的一块平行四边形的土地分给他的四个孩子耕作，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

（学生回答，通过有趣的情景导入为这节课学习新知识做准备。目的：激发学生的求知欲和好奇心。）

（2）如图，在ABCD中

相等的边是AB=CD,AD=BC，

这些边相等的依据是平行四边形的对边相等，

相等的角是∠A=∠C, ∠B=∠D，

这些角相等的依据是平行四边形的对角相等。

（把学生引入“问题情境”，启发学生温故知新，引起深入而广泛的思考的一个教学过程。）

【活动2】合作探究，证明结论

如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O 。那么OA与OC,OB与OD有什么数量关系?

OA=OC,OB=OD 提问：怎样证明这个猜想呢？

①

验证猜想

已知：如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

1 4 2 3 求证：OA=OC，OB=OD。

②归纳总结

平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

OA=OC，OB=OD （让学生有个独立思考的过程，掌握知识探究的一般规律：动手操作、提出猜想、验证猜想、得出结论。在掌握平行四边形识别条件的同时培养学生探究能力、推理能力及合作意识）

③解决问题

老人分地合理吗？

A M 老大老D C 结论：平行四边形被两条对角线分成面积相等的四等份。

【活动3】

例题讲解，课堂检测

例题

如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8，试求△COD的周长。

练习

1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则△OBC的周长为（

）

A.26

B.34

C.40

D.52

2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB

的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（

）

A.9

B.18

C.27

D.36

（巩固平行四边形对角线互相平分的性质，并灵活应用于解决问题，鼓励学生求同存异，培养学生思维发散性及解决问题的层次性、条理性。）

【活动4】

课堂小结，作业布置

这节课你有什么收获？

（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？

（2）教师总结点评。

（让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。）

课堂作业：①必做题：教材练习第1题；

②选做题：教材练习第2题；

③家庭作业：《学法大视野》相关练习。