2.1多边形的概念及内角和教案和学案内容｜教案在线预览

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湘教版八年级数学下册“多边形的概念及内角和”教学设计教学：杨磊一、教学目标：经历探索多边形内角和公式的过程，通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法，进一步发展学生的合情推理意识，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。二、重点：多边形内角和公

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所属课文：2.1多边形的概念及内角和

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学校：城步苗族自治县长安营乡中心小学

2.1多边形的概念及内角和教案和学案内容

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湘教版八年级数学下册“多边形的概念及内角和”教学设计

教学：杨磊

一、教学目标：

经历探索多边形内角和公式的过程，通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法，进一步发展学生的合情推理意识，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

二、重点：多边形内角和公式的推导。

难点：如何把多边形转化成三角形，用分割法推导多边形的内角和定理。

三、教学过程：

（一）导入（出示ppt课件）

观察如图6所示的几何图形，它们各是由几条边组成的？

图6 [答案：4，5，8] 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多

边形. 组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.

连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.

（二）动脑筋：（出示ppt课件）

三角形的内角和等于180度，四边形的内角和是多少度呢？长方形、正方形的一条对角线将这个图形分成几个三角形？

如图2-3，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即180度*2=360度。

（三）新知探究（出示ppt课件）

在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成下表。

图形

五边形

六边形

七边形

八边形

边数

5 6 7 8 可分成三角形的个数

3 4 5 6 多边形的内角和

（5-2）*180度

（6-2）*180度

（7-2）*180度

（8-2）*180度

... n边形

... n ... n-2 ... （n-2）*180度

引导学生利用作辅助线的方法，作四边形的一条对角线，把一个四边形分割成两个三角形，则四边形的内角和为2×180°＝360°. 问题：探索五边形、六边形、七边形的内角和．

从五边形的一个顶点出发，可以引(5－3)条对角线，将五边形分成(5－2)个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引(6－3)条对角线，将六边形分成(6－2)个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引(7－3)条对角线，将六边形分成(7－2)个三角形；n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An，与顶点A1不相邻的点有（n-3）个.因此从顶点A1出发有（n-3）条对角线，n边形被分成了（n-2）个三角形.n边形的内角和等于这（n-2）个三角形的内角和，即(n-2)·180°. 得出结论：多边形内角和公式 (n－2)*180°. 四、课堂小结（出示ppt课件）

n边形的内角和等于（n-2）*180度

五、课堂作业：p36练习

关于本教案的常见问题

Q：2.1多边形的概念及内角和教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1多边形的概念及内角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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