3.3用坐标表示一次平移第一课时教学设计

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版

3．3

轴对称和平移的坐标表示

第1课时

轴对称的坐标表示

【学习目标】

1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形．

【学习重点】

用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．

【学习难点】

找对称点的坐标之间的关系、规律．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标是(m，n)，则点A′的坐标是(－n，m)．

思考：若想画出△AOB关于x轴的对称图形要怎样做呢？

自学互研

生成能力

知识模块一

点的轴对称的坐标表示

【自主探究】

阅读教材P95“动脑筋”，完成下列内容：

(1)中心对称轴分别是x轴，y轴，点A与A′，点A与A′到对称轴的距离相等．

(2)两点关于x轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y轴对称呢？

答：若两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【合作探究】

已知P(2，－3)关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是(

D

) A．(2，－3)

B．(－2，－3)

C．(2，3)

D．(－2，3) 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴对称点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称点的坐标为(－a，b)．

知识模块二

表示关于坐标轴对称图形的点的坐标

【自主探究】

阅读教材P95“做一做”，完成下列内容：

(1)图形关于x轴或y轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x轴或y轴作轴对称变换．

(2)教材“做一做”中，在作△ABC的轴对称图形时，是如何操作的？

答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来．

【合作探究】

阅读教材P96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？

解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图．

1.已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么点C(m＋n，m－n)关于y轴对称的D点坐标是什么？

m－1＝2，m＝3，解：由题意，得∴∴m＋n＝3－4＝－1，m－n＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，n＋1＝－3，n＝－4，7)．

2．A，B，C，D各点的坐标如图所示，作出△BCD关于y轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD的面积．

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1解：如图，△BC′D′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S△ABC＝×(622111129－3)×7＝.S△BCD＝7×5－×2×5－×5×2－×7×3＝. 22222

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

点的轴对称的坐标表示

知识模块二

表示关于坐标轴对称图形的点的坐标

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

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