习题训练教案设计（一等奖）

《一次函数》单元练习卷

武安市第六中学 靳鑫鑫

一．选择题（每题3分，共10小题）

1．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是（

）

A．π、R是变量，2是常量

C．C是变量，π、R是常量

B．R是变量，π是常量

[来源:学&科&网]

D．C、R是变量，2、π是常量

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（

）

A．

B．

C．

D． [来源:Z+xx+k.Com]

3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（

）

A．y＝10x+30 B．y＝40x

C．y＝10+30x

D．y＝20x

4．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

5．附加题：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

6．下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝；④y＝2x+1，其中一次函数的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（

）

A．

B．

[来源:学科网ZXXK]

C．

D．

8．一次函数y＝6x+1的图象不经过（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（

）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 10．把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）

A．1＜m＜7

二．填空题（每题4分，共9小题）

11．函数y＝中，自变量x的取值范围是

．

B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 12．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是

℉．

13．函数的主要表示方法有

、

、

三种．

14．已知函数y＝2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a＝

，b＝

．

15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为

．

16．在一次函数y＝（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为

．

17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是

．

18．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为

．

19．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为

．

三．解答题（共3小题）

20．（10分）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

21．（11分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22．（12分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．