数轴表示根号13教学设计(第一课时)

人教17.1勾股定理（第3课时）教学设计

日期

课型

2019-05-22 新授

学科

课时

八下数学

1课时

授课教师

课题

秦金菊

人教17.1勾股定理

（第3课时）

【知识与技能】通过探索，利用勾股定理在数轴上画出表示 13的点. 【过程与方法】通过对具体对象的观察、探究，在用勾股定理解决问题的过程中，学会构造

教学

出符合条件的直角三角形，体会数形结合的数学思想的应用，会在数轴上画目标

出长为 n（n表示为正整数）的点．

【情感、态度与价值观】培养学生善于合作、勇于探索的创新精神. 【解决问题】会用勾股定理的数学模型解决较综合的实际问题. 教学

重点

勾股定理的综合应用：在数轴上画出表示教学

在实际问题中构造符合条件的直角三角形. 难点

教学过程

教师活动

【活动一】导新课：

的点. 学生活动

【导入新课】

通过通过美丽的“海螺图案”，创设情境，导入新课,调动学生参与课堂的积极性，切入点低，为本课的

教学活动营造轻松地教学氛围。

通过美丽的“海螺图案”，创设情境，导入新课

如图，⊿AOB是等腰直角三角形，OA=AB=1，斜边

OB的长为多少？

再以OC为直角三角形的一边，另一直角边CD的

长为1，斜边OD的长又为多少？

【小组合作】

以OB为直角三角形的一边，另一直角边BC的长以小组成员积极回答问题并积分，小组重点交流每为1，斜边OC的长为多少？

一个结果是否正确

第 个三角形的斜边长为

第n个三角形的斜边长为

【交流展示】

小组代表展示成果。

【激励评价】

学生独立完成并小组交流，展示成果.教师指导、评价。

【活动二】新知构建

（一）一起探究

问题:数轴上的点可以表示怎样的数？

1.前面我们根据“海螺型”图案的画图过程，学会了构造长13 的线段，你能用更为简便的方

【自主完成】

合作或自主完成活动二的内容1、2、3、4

法在数轴上画出表示 的点吗？

1.若一直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边

c =．

①

当a=1时，b= ；

②

当a=2时，b= ；

③

当a=3时，b= .

归纳：13可以看作哪两个平方数的和，或说可以【小组合作】

看做那两个正整数的平方和？

以小组为单位交流自主完成的内容，小组重点交流13=4+9=2 + 3 每为同学完成是否正确。不同方法的表示。

2.请结合对问题1的思考，在数轴上画出表示

13的点，并叙述作图方法．

问题：你能在数轴上画出表示

13的点吗？

画法：

（1）在数轴上找到表示3的点A,则OA=3;

（2）过点A作直线l⊥OA,在l上取一点B，

使AB=2;

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与

数轴交于C点，则点C即为表示 13的点．

【交流展示】

小组成果。

3.归纳：13可以写成两个平方数的和，或

【激励评价】

说可以写成两个正整数的平方和

小组交流，展示成果. 13= （

）+（ ） = （

）2+（ ）2

教师指导、评价。

则

就是直角边（ ）和（ ）的直角

三角形的斜边

同样： 17=( ) +( ) =( )2+( )2

20=( )+( ) =( )2+( )2

34=( )+( ) =( )2+( )2

4.

按照同样的方法，你能在数轴上画出表示 …2，4，1，3，5，的点吗？

【活动三】我来显身手

【自主完成】

如图为4×4的正方形网格,以格点和点A为端自主完成活动三的内容

【小组合作】

点,你能画出几条长为

的线段? 以小组为单位积极回答自主完成的内容，小组重点

交流每为同学完成是否正确。

【交流展示】

小组成员展示成果。

【激励评价】

小组交流，展示成果. 教师指导、评价、巩固本节所学

【活动四】课堂反馈

1.和大家一起分享你的收获

【激励评价】

2.请提出你的疑惑

通过小结，反馈本课所学，激发学生再次总结所学（1）本节课学习了哪些内容？

的小高潮。

（2）本节课学习过程中运用了哪些数学思想方法？

1.

课本P 28必做题：第6、7、8、9、10题；选做题：13、14题

作业2.

预习P31-33预习勾股定理的逆定理

布置

17.1勾股定理（第3课时）

板书设计

一、教师板书

二、学生板书

本节课勾股定理第3课时是生活中很常见的直角三角形的应用，我在这堂课中，取材于生活，很自然地导入新课，通过观察、操作、探究、交流等活动，活化了对本节知识的学习。本节课教学理念新颖，教学方式、学习方式符合新课程理念，衔接紧密、过渡自然，师生、生生相互补充、合作，学生们在和谐、愉悦的课堂中完成了本堂课的学习。具体表现在在以下几个教学方面： 反思

一、学生的学习方式灵活多样 我做到大胆放手让学生自己尝试去说、去做，这就让学生有了自主学习的空间。学生从生活中感知本节知识，又在数学中认知本节内容。学生通过自己动手操作发现问题并解决问题，进而对勾股定理做进一步的应用研究。先是独立观察、操作，发现问题，思考问题，再和组内的同伴合作，共同探究，尝试解决问题。同时，班内同学之间，既各抒己见，又相互补充，完

善对每一个知识的学习。

二、教学环节设计和谐，利于学生的思考和探究 本节课我始终围绕着“提出问题——思考问题——探究问题——解决问题”的思路在进行，每个环节有每个环节的问题，环节到环节过渡自然，问题到问题循序渐进。我善于将复杂的问题简单化，容易引起学生的思考或探究，如，用海螺图导入本科，让学生了解数学来源生活，吸引学生，激发学生学习兴趣；通过各组同学及组内同学交流探究，得出直角边长为正整数的无理数做斜边的线段长，并尺规把相应无理数表示在数轴上；操作画图时，调动学生各抒己见并用不同的方法画出数轴上表示根号13的数，突出重点，进而解决根号n表示在数轴上，突破难点。 三、板书清晰，分块合理；课件美观，互动性好 板书中，我将本节课的知识点井然有序的排列在一块，自然清晰。课件并不止只是为呈现知识而制作的，有对配了背景海螺图片的欣赏，有对动手操作的观察，虽有课件动画效果，但又不全依赖课件，通过视频展台，让学生大胆登台表达观点、陈述画法，配合课件共同服务于教学。

四、生成作业 作业的设计往往是根据教学目标，课前预设好的，在本节课中，我能够根据学生的学习情况，生成了一份作业，体现了以学生为主体的理念。纵观本节课，新颖、自然、和谐、实效性强。

另外，我的课堂还有一些不足之处： 1．有些语言，还不够干练，我若在以后课堂中增加些幽默感就更好了。

2．本节课中我认为对于学困生的帮扶体现不明显。