根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优秀教学设计

数据的集中趋势

20.1.1 平均数

第1课时

加权平均数

【知识与技能】

1.认识和理解数据的权及其作用. 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算. 【过程与方法】

在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法. 【情感态度】

通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情. 【教学重点】

理解加权平均数的意义，体会权的意义．

【教学难点】

对数据中权的含义及其作用的理解.

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一、情境导入，初步认识

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以前的学习，使我们对平均数有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步会探讨平均数的统计意义。

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问题一：八年级所有班级的平均人数是多少？

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八年级一班：38人

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八年级二班：37人

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八年级三班：36人

【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和

数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式. 【归纳结论】若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则

xx1w1x2w2xn·wn叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相w1w2wn对“重要程度”.

三、典例精析，掌握新知

例1

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程. 例2

一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.

【教学说明】教师出示例2，并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）

你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）. 四、运用新知，深化理解

1.教材P113练习第1题. 2.教材P113练习第2题. 【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误. 【答案】1.解:（1）应试者甲的平均成绩为成绩为865905＝88（分），应试者乙的平均55925835＝87.5（分）.此时甲将被录取. 55866904＝87.6（分），乙的平均成绩为（2）甲的平均成绩为64926834＝88.4（分），此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：

649520%9030%8550%＝88.5（分） 20%30%50%五、师生互动，课堂小结

这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？

1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习.

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生在具体情境中体会为什么要学***均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.