5.1频数与频率教案教学设计导入设计

附件：教学设计模板

聚焦教学重难点的信息化教学设计

课题名称：5.1频数与频率 第一课时

频数与频率

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

本课来源于湘教版八年级下册数学第五章《频数与频率》的5.1频数与频率的第一课时频数与频率，旨在让学生掌握频数、频率的概念及其相互关系的综合应用，以及会根据一组数据列频数与频率分布表，并能利用一组数据的频率求加权平均数。本课的教学是让学生学会对一组数据进行归纳和整理，同时能分析这组数据的分布情况。能根据数据的统计，准确地建立频数、频率分布表是本课的重点，教学中特别注重这方面的学习。

二、教学目标

1、知识与技能：

1）掌握频数、频率的概念及其相互关系的综合应用；

2）会根据一组数据列频数与频率分布表，并能利用一组数据的频率求加权平均数。

2、过程与方法：

经历对具体问题的数据收集与处理的过程，培养学生做出合理决策的能力，提高学生解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

通过学生亲自收集和整理数据，动手制作频数及频率分布表统计数据，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。

三、学习者特征分析

通过平时的了解发现，八年级的学生已经有了较强的动手操作能力，能够自主完成一些调查或者统计，所以可以开展“统计班上最喜爱的球类运动”的统计的。同时在题目的设计上，难易结合。但是学生的合作学习的意识并不好，所以设计了合作完成的题目。

四、教学策略选择与设计

本课以能根据数据的统计，准确地建立频数、频率分布表为重点，通过多媒体展示具有代表性的例题，采用个人思考、同桌合作与教师讲解的方式让学生学习这个知识点。同秦飞娟

八年级

工作单位：

教材版本：

江村镇中学

湘教版

时也借助多媒体，让学生讨论总结归纳出频数与频率的关系及其综合应用。最后再借助多媒体展示更多的练习题，采用个人汇报与同桌合作的方式进一步巩固所学的知识。

五、教学重点及难点

教学重点：能根据数据的统计，准确地建立频数、频率分布表。

教学难点：

1）频数、频率分布表的综合应用；

2）利用频率计算数据组的加权平均数。

六、教学过程

教师活动

一、创设情境、导入新课

【课堂引入】

提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。

A.篮球 B.排球 C.足球 D.羽毛球 E.乒乓球

预设学生活动

设计意图

（要求每一个学生用一张纸条写上最喜爱的项目名称或字母，以小组的形式上交，小组汇总，再交给班级统计。）

教师先画上一个统计表，要求各小组组长填空。

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

总计

问题：

（1）从上面的统计情况来看，你能很快说出全班同学A.篮球

B.排球

C.足球

D.羽毛球

E.乒乓球

学生积极通过活动，使学生再次经参与活动中，并历数据的收集以小组合作的方式收集与整理数据。

与整理的过程，帮助学生复习数据的表示方法。

最喜爱的球类运动吗？

（2）你们认为这种数据统计方式好不好？为什么？

二、实践探究、交流新知

【探究】频数与频率

教材第148页的“动脑筋”：为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛， 50名报名者的年龄如下：

22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，

拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上）

进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. （学生动手操作，完成表格。）

可以采用“画记”

的方法得到下表：

同桌之间合作学习，共同采用画记的方式完成统计表。

得出结论：

我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组的频数. 我们把每一组的频数与数据总数（或试验总次数）的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频借助统计图表，感受画记统计的过程，得出频数和频率的概念，有助于学生对知识的理解与记忆。

根据题意得出概念。

200.450数为20，

频率为。

根据解答过程，推导出频数、频率和总次数之间的公式。

再引导学生联系到“课堂引入”的最喜爱的球类运动的表格，说出其中频数与频率。

推导得到公式：

频数、频率和总次数之间的公式:

频数之和等于数据总个数，频率之和等于1。

我们还可以用条形图来表示各组人数。

三、开放训练、体现应用

举例（教材第149页的例题）：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，

又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：

前15 次射击得分情况

后15 次射击得分情况

在应用频率求加权平均数，以及频数与频率统计表的题型上，让学生得以综合应用。

（1）

用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率。

（2）

分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化。

解：（1）

经整理，各个数据的频数和频率如下：

前15 次射击得分情况 后15 次射击得分情况

同桌之间合作交流，共同完成。

从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次。

（2）

前15次射击成绩的平均数是：

用自己掌握的方法求解平均数。

同理可求得：后15次射击成绩的平均数是8.80. 后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，

小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高。

四、课堂训练、巩固新知

1、在一次环保知识竞赛抢答中，李平抢答了10个题目中的4个，则李平抢答到题目的频数为 4 ，频率为

0.4 。

2、一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，

学生先独当堂检测，及时反馈教学效果。

则这40个数中，53出现的频数为 12 。

立思考，再个别3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.27，汇报，最后全班第二组与第四组的频率之和是0.42，则第三组的频率是 0.31 。

4、对60名同学的体重检测数据整理后，落在55kg至60kg之间的频率为0.2，那么落在这个区间的学生有

12 人。

5、某班进行1 min跳绳测验， 40名同学跳绳的成绩（单位：次）

如下：

100 50 120 90 70 80 110 120 130 140 75 85 97 108 111 118 122 98 80 90 98 102 106 60 65 99 100 116 107 98 80 86 97 99 101 88 146 117 95 116 （1）

按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”， 90 次以上为“优”，

编制成绩统计表（用频数和频率表示）。 （2）

计算这个班的达标率。

解：（1）该班同学跳绳成绩统计表如下：

成

绩

频 数

频 率

不达标

1 0.025 良

12 0.300 订正。

同桌之间合作完成，自己设计统计表。

（2）由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为

0.3+0.675=0.975.

五、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？还有什么疑惑呢？

学生自由发言，并归纳总结。

归纳知识要点，形成教学规律，让学生对所学知识从知识框架图形中做出认识。

七、教学评价设计

1、及时展示学生的成果，并总结归纳；

2、通过巩固练习的题目及时进行检测。

八、板书设计

第一课时

频数与频率

频数之和等于数据总数，频率值和等于1.