2.2.1平行四边形的对角线的性质教案和课堂实录｜教案在线预览

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平行四边形对角线的性质教学设计学情分析：学生已经对平行线和三角形知识有了深入的了解，而且有了一定的动手能力和归纳总结能力，因此本课内容重点放在学生动手操作和观察探究上。教学目标：1.让学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和证明问题. 3. 利用平行

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所属课文：2.2.1平行四边形的对角线的性质

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2019-05-20 07:34:00

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学校：洞口县岩山镇菱角中学

2.2.1平行四边形的对角线的性质教案和课堂实录

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2019-05-20 07:34:00

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关键词：2.2.1平行四边形的…教案和课堂实录

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平行四边形对角线的性质教学设计

学情分析：学生已经对平行线和三角形知识有了深入的了解，而且有了一定的动手能力和归纳总结能力，因此本课内容重点放在学生动手操作和观察探究上。

教学目标：1.让学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2．能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和证明问题. 3. 利用平行四边形对角线互相平分树立等量思想，从而解决三角形全等证明及计算等问题. 4.

经历探索平行四边形的对角线性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理能力；

教学重难点：平行四边形的对角线互相平分的性质及其应用.

教学过程：

一．

知识回顾：

平行四边形的边、角性质：(学生回答) 对边：平行且相等；对角：相等．邻角：互补

推论：平行线间的平行线段相等；平行线间距离处处相等．

二．

探究新知：

活动一：创设情境导入新课

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地

- 1 -

分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

(质疑，引导学生思考，为引出课题服务．) 活动二：实践探究交流新知

【探究】

平行四边形对角线的性质

量一量: 测量出线段OA与OC的长度，OB与OD的长度，你能发现它们有什么关系？

仔细观察：

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心（AC、BD的交点）O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 学生活动：自主探究，发表结论。教师总结。

几何表述：

∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC，OB＝OD. 证一证：其证明过程利用三角形全等知识进行，具体过程见教材P43的证明．

三：开放训练体现应用

- 2 -

例1[教材P43例3] 如图2－2－50，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，CD＝4.8.试求△COD的周长．

图2－2－50 图2－2－51

变式一：如图2－2－51，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 思考探究：

1.此时, ▱ABCD的面积是多少？△ADB的面积是多少？△AOD的面积是多少？它们之间有没有特殊的关系？

2.对于任意平行四边形都成立吗？

学生活动：自主探究，小组交流，发表结论。

教师活动：总结结论。S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△COD 解决问题：老人分地合理吗？

变式二：在▱ABCD中，BD⊥AB，

AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD，BD，BC及CD的长．

例2：如图2－2－52，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.

求证：点O是线段MN的中点．

四：课堂总结反思

- 3 -

五：拓展提升

在平行四边形ABCD中，若AB＝8 cm，则对角线AC，BD的长可能是(

)

A．6 cm，10 cm

B．6 cm，12 cm

C．12 cm，4 cm

D．10 cm，4 cm

- 4 -

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1平行四边形的对角线的性质教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1平行四边形的对角线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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