2.1多边形的外角和优质课教案推荐｜教案在线预览

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2.1.2多边形的外角和学情分析学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。教学目标知识与技能1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的

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所属课文：2.1多边形的外角和

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2.1多边形的外角和优质课教案推荐

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关键词：2.1多边形的外角和优质课教案推荐

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2.1.2多边形的外角和

学情分析

学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。

教学目标

知识与技能

了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.

掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.

过程与方法

经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

情感、态度与价值观

经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外角之间的关系，体会知识之间的内在联系.

教学重点

多边形外角和公式及其应用

教学难点

多边形外角和公式的推导

教学过程

复习

n边形的内角和为(n-2) 180 °

新课

多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形的一个外角，如图，∠EDF是五边形ABCDEF的一个外角.

在多边形的每个顶点处取一个角，它们的和叫作这个多边形的外角和.

动脑筋

我们已经知道了三角形的外角和为360°，那么四边形的外角和为多少度呢？

如图，四边形ABCD的每一个顶点处取一个外角,如∠1，∠2，∠3，∠4. ∵∠1+∠DAB=180°，∠2+∠ABC=180°，∠3+∠BCD=180°，∠4+∠ADC=180°，

又∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-360°=360°. ∴四边形的外角和为360°

探究

三角形的外角和是360°，四边形的外角和是360°，n边形（n为不小于3的任何整数）的外角和都是360°吗？n边形的外角和与边数有关系吗？

类似于求四边形外角和的思路，在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每个外角与它相邻的内角之和为180°.因此，这n个外角与跟它相邻的内角之和加起来就是n·180°，将总和减去n边形的内角和（n-2）·180°所得的差即为n边形的外角和. n·180°-（n-2）·180°

=[n-（n-2）]·180°

=2×180°

=360°. 由此得出：任意多边形的外角和等于360°（与边数无关）

例 1 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？

解设多边形的边数为n，则它的内角和为（n-2）·180°.

由题意得

（n-2）·180°=360°×5，

解得 n=12. 因此这个多边形是十二边形. 课堂小结：

任意多边形的外角和等于360°

关于本教案的常见问题

Q：2.1多边形的外角和优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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