4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案1｜教案在线预览

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第3课时一次函数(3)会用待定系数法求一次函数的解析式．重点用待定系数法确定一次函数的解析式．难点灵活运用有关数学知识解决实际问题．一、创设情境，引入新课师：一次函数的一般形式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k和b的值，这个解析式就知道了，那么还需要怎样的条件才能求出k，b呢？已知一个一次函数y＝

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2026-07-03 10:17:37

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案1

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案1

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第3课时

一次函数(3)

会用待定系数法求一次函数的解析式．

重点

用待定系数法确定一次函数的解析式．

难点

灵活运用有关数学知识解决实际问题．

一、创设情境，引入新课

师：一次函数的一般形式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k和b的值，这个解析式就知道了，那么还需要怎样的条件才能求出k，b呢？

已知一个一次函数y＝kx＋b(k≠0，b为常数)，我们可以将它改为一般形式，再分别把x，y的对应值代入，求出k，b就可以了．

二、讲授新课

【例1】已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求当x＝－3时函数y的值．

师：题目要求当x＝－3时函数y的值必须先求出什么？

生：函数关系式．

师：而求函数关系式我们像上面那样解决即可．设函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把3k＋b＝5，k＝2，(3，5)与(－4，－9)代入得解这个方程组得所以这个函数的关系式－4k＋b＝－9.b＝－1.为y＝2x－1.当x＝－3时，y＝－3×2－1＝－7. 师：这个题目是先根据定义设一次函数的关系式为y＝kx＋b，再根据已知条件确定解析式中未知数k和b，从而写出具体式子，像这种求函数解析式的方法叫做待定系数法．

【例2】已知一次函数的图象如图所示，写出它的关系式．

师：要求一次函数的关系式，可以事先设函数解析式为y＝kx＋b(k≠0，b为常数)，再要求具体的k和b必须知道“两个条件”列出方程组才行．这个题目知道两个条件吗？

生：知道．该图象与x轴的交点坐标为(2，0)与y轴的交点坐标为(0，－3)．

师：这样一来，我们就可以轻松求解．

设所求的一次函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把点(2，0)，(0，－3)的坐标代入解析32k＋b＝0，k＝，32式得解得所以所求的一次函数的关系式为y＝x－3. 2b＝－3，b＝－3，师：刚才所讲的是利用待定系数法求一次函数解析式，这节课还有一个重要内容就是在实际问题中根据题目意思求一次函数解析式．

【例3】教材第94页例5 三、巩固练习

1．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时y的值为4，求k的值．

2【答案】k＝

52．已知直线y＝kx＋b经过点(9，0)和点(24，20)，求k，b的值．

4【答案】k＝，b＝－12 33．生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为14 cm时，蛇的长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？

【答案】75.5 cm

四、课堂小结

本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法．求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数的解析式y＝kx＋b(k≠0，b为常数)中两个待定系数k和b的值；另外在实际问题中我们往往根据题意求函数的解析式．

本节课主要学习了待定系数法及一次函数的应用．由前面的学习知道两点确定一条直线，已知两点怎样确定这条直线即怎样求它的解析式，这节课带领学生认识了待定系数法这一有效工具，并应用它解决了一些实际问题．

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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