轴对称图形第二课时教学设计

轴对称图形教学设计

教学目标:

1.在操作活动中认识对称轴,使学生进一步认识轴对称图形的特征。

2.感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的,掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。

3.培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力,感受数学与生活的密切联系,陶冶学生的审美情操。

教学重点:

认识轴对称和轴对称图形,探索其基本性质。

教学难点:

认识轴对称图形的性质,准确的画出他的对称轴。

教具准备:

多媒体课件,各种与对称有关的图片

学具准备:课本34页中的六个图形,以及我们学过的图形。

教学过程:

一、复习引入

师:请同学们观察这几张漂亮的图片(出示面具、喜字、蝴蝶、建筑物、花朵、的图片),它们有什么相同的地方?

生:它们都是轴对称图形。

师:怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢?

生1:把一个图形对折后,如果两边能完全重合,那这个图形就是轴对称图形。

师:这节课我们继续研究轴对称图形,进一步认识轴对称图形的特征。二、操作感知

1.引导学生认识对称轴。

师:判断书上33页例1中的6个图形都是轴对称图形吗?请大家拿出课前准备的纸片折一折1号图形。

生1、2、3、5、6全部都是轴对称图形,因为对折后两边能完全重合。

师:请大家打开对折后的1号图形正方形,发现正方形纸片上多了什么?

生:我发现纸片上多了1条折痕。

师:这1条折痕是怎么形成的?有什么特别的地方?

生:它是将正方形对折后形成的,折痕的两边一模一样。

生:折痕的两边是对称的。

师:这样的折痕是轴对称图形中特有的,所以人们给它起了个形象简洁的名字,猜猜看,叫什么?

生:对称轴。

生:对称线。

生:对称中线。……

师:很多同学都猜对了!人们把这条折痕所在位置的直线叫做——对称轴。(板书:对称轴)

2.指导学生画对称轴。师:对称轴的画法也很特殊,一般用点画线来表示。(教师示范用点画线画出一条对称轴) 师:请同学

们沿着正方形纸中的折痕画出对称轴。

师:长方形上还有其他的对称轴吗?折折看,如果有,再把它画出来。(生答略)

师:通过折、画,你在正方形中找到几条对称轴?(生答略) 师:刚才我们是通过对折找折痕,画出了长方形纸上的两条对称轴。3.指导学生判断对称轴的条数。

师:请同学们拿出一张正方形的纸,先折一折,再画一画,看自己在这张正方形纸上最多能画出几条对称轴。

师:你是怎样画的?画了几条? 那么长方形有几条对称轴呢?

多媒体出示师:为什么长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴,而正方形对角线所在的直线是正方形的对称轴呢?

生1:因为沿长方形对角线对折后,两边不能完全重合,所以这条线不是长方形的对称轴;而正方形沿对角线对折后,两边能完全重合,所以这条线是正方形的对称轴。(学生边说边演示) 生2:老师,我还知道为什么。因为长方形只是对边相等,邻边不相等,所以沿对角线对折后,两边不会完全重合;而正方形是四条边都相等,所以沿对角线对折后,两边能完全重合。

师:你很善于观察与思考!正因为如此,正方形有4条对称轴,而长方形只有2条对称轴。分小组完成试一试,和课堂活动2让学生进行汇报总结

三、探究提高

1. 完成“试一试”。师:请同学们拿出事先准备好的图形(书上

34页上的六个图形),折一折,看哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形。是轴对称图形的,分别画出它的对称轴。

2. 探究在轴对称图形中画对称轴的方法。

师:刚才我们是通过对折的方法找到对称轴的位置,然后沿着折痕描画出对称轴的。可是,很多轴对称图形是不好对折的,比如黑板上的这个长方形好对折吗?

生:不好。

师:那怎么准确地画出黑板上这个长方形的对称轴呢?

生1:先用纸剪下与黑板同样大小的长方形,对折后按在黑板上画出来。

师:是个办法,实在没有法子的时候可以这样去做。

生2:估计一下对称轴的位置,然后画出来。

师:这样行不行呢?

生3:不行,这样画不够准确。

师:有没有既准确又简洁的方法呢?

生4:找中点。

师:找中点?怎么找?请你上来找给大家看。

师:你们认为他的方法怎么样?

生5:这个方法好。因为通过两点就可以确定一条直线的位置,这样能又快又准地画出对称轴。

师:只要找出一组对边的中点,就能很快地确定对称轴的位置,这确实是个好方法!如果再在这个长方形画出另外一条对称轴,需要找到

哪些点?

生6:再找另外一组对边的中点。

生7:也可以将长方形的对角线相连,必定有一个交点,这个交点就是长方形的中心,然后只需要找到一边的中点,将长方形的中心与一边的中点相连就行了。

师:好呀,方法越来越巧妙。

3.完成例2:先判断哪些图形是轴对称图形,再画出它们的对称轴。(学生各自判断,并画出轴对称图形的对称轴) 师:哪些图案是轴对称图形?(生答略) 师:你在画对称轴时是怎么确定关键的两个点的?每个轴对称图形上分别有几条对称轴? (分别让学生点出关键的两个点,再画出对称轴) 4. 完成练习八第3题:画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。师:要画出每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形,有没有什么好的方法? 生1:有,找关键的点! 师:关键的点在哪?怎么找? (学生讨论交流)师:谁上来点出来给大家看?师:这些点有什么特别的地方吗? 生2:都是与原来图形中的关键点相对称。师:对,只要找到原来图形中关键点的对称点,就能很快画出来了。5. 完成练习八第2题:先画出下面每个图形的对称轴,再在小组里交流。师:请大家画出每个图形的对称轴,注意:能画几条就画几条。师:每个图形各画出了几条对称轴?分别是怎么画出来的?你发现了什么? 生1:我发现每个图形中每条边的长度都相等。师:对,它们分别是正三角形、正方

形、正六边形。生2:我发现是正几边形,就有几条对称轴。师:按照这样推断,那正八边形会有几条对称轴? 生:8条。师:这个推断是否正确呢?大家课后可以动手探究一下。生3:我还发现一个图形中所有的对称轴都相交于图形的中心。

4.师:你观察得真仔细!利用这个发现,我们就能又快又准地画出轴对称图形中的多条对称轴了。

5.四、总结反思师:这节课我们继续认识了轴对称图形,你有什么新的收获?(生答略) 师:现在看看课前准备的这几个漂亮的轴对称图形,你能很快判断出它们各有几条对称轴吗? (面具1条、喜字1条、蝴蝶1条、建筑物1条、花朵2条、五角星图片5条) 师:我们身边哪些物体的面是轴对称图形,它们各有几条对称轴?

6.五、创新设计师:在方格纸上设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。(生设计,师巡视指导) 师:请设计好的同学将你的作品在小组中交流一下,并比一比,看谁设计的最美观而且有创意。