三角形的面积说课稿【一等奖】

西师版五年级上册《三角形的面积》

《三角形的面积》教学设计(第一课时)

吴家镇中心小学刘霞

【教学内容】

西师版义务教育教科书五年级上册第82—84页。

【教学目标】

1、探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

【教学准备】

多媒体课件,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、平行四边形纸片若干,展示台。

【教学过程】

一、复习旧知,建立联系

(一)说出长方形、正方形及平行四边形面积公式

(二)复***行四边形面积公式的推导过程

作出平行四边形的一条高,沿高将平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形,将直角三角形沿着平行四边形的底平移至平行四边形的两条对边完全重合,拼成一个长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。(转化—找关系—推导)二、激发兴趣,导入新课

师:同学们,今天老师给大家带来了一个老朋友,这是什么啊?

生:红领巾。

师:对。大家都知道红领巾是队旗的一角,是少先队员的象征。其实,红领巾中蕴含了许多数学知识。例如:红领巾是一个什么形?

生:三角形。

师:很好。那如果老师要做一条这样的红领巾要多大的布呢?该怎么办?

生:算出它的面积。

师:真棒!那三角形的面积应该怎么求呢?今天我们就一起来探讨研究三角形的面积。

三、活动探究,体验发现

师:上节课我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积计算公式。同学们猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢?

(一)分组实验,合作学习

1、提出探究和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型的三角形(各两个)同桌两人为一组合作动手拼一拼、摆一摆。

活动要求:

(1)你能将两个完全一样的三角形拼成一个你会计算面积的图形吗? (两个完全一样的三角形:能够完全重合的两个三角形,三条边的长度对应相等,三个角对应相等)

(2)标出新图形的底和高。

(3)每个三角形的底、高、面积分别与转化后的图形的底、高、面积有什么关系?

2、小组合作进行操作和讨论。

教师巡视,及时了解学生在操作过程和讨论过程中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗? (若学困生含糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转、移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图,让学困生模仿练习。)

3、展示学生的摆拼过程,交流汇报。

(1)各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)

（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）

（2）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的高相当于平行四边形的高，每个三角形的底相当于平行四边形的底。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半（或拼成的平行四边形是三角形面积的二倍）。

（二）归纳公式

1、讨论：

（1）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

（2）怎样求三角形的面积？

（3）你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ 由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。

2、归纳交流推导过程，说出三角形面积公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以 三角形面积=底×高÷2

生质疑：为什么要除以2？

生：因为每个三角形的面积是拼成

的平行四边形的面积的一半,所以要除以2。

师:同学们真棒!通过自己的努力通过转化,推导出了三角形的面积公式。现在能不能帮老师解决制作一条红领巾要多大的布的问题呢?

师:老师在课前帮同学们测得了红领巾的底是100cm,高是22cm,马上算一算。

生独立计算,教师巡视,个别指导,集体订正。

四、应用新知,解决问题

(一)求下列三角形的面积。

(二)判断:你知道下列三角形的面积吗?

三角形面积中的底和高一定是相对应的一组底和高。

(三)思考:下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积相等?为什么?

同底等高的三角形面积相等。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

【板书设计】

三角形的面积

两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。 因为 平行四边形的面积=底×高，

找关系 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 推导 所以 三角形面积=底×高÷2

同底等高的三角形面积相等。

【教学反思】

《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

在整个教学过程中，我做到了以下几点：

一、创设情境，激发学习兴趣

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。教师用学生熟悉的红领巾引入学习主题，激发了学生的学习兴趣。

二、小组结合动手操作

学生通过动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如:求绿地面积,求红领巾面积,求安全警示牌面积,最后又回到求公园绿地面积,每个环节都是在解决生活中的实际问题,使学生学习不但互动有趣,而且富有生活气息。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化,当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。又如在讲授“转化-找关系-推导”这个过程时强行将转化和找关系这两个过

程分开,显得很死板。

今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。