三角形的面积教案和课堂实录

《三角形的面积》教学设计

【教学内容】

西南师范大学出版社小学五年级上册《三角形的面积》

【教材分析】

在学习“三角形的面积”之前,学生已经充分认识三角形及一些多边形的特征,能熟练地计算长方形、平行四边形的面积。教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形:平行四边形,来求三角形的面积,让学生感受知识之间的相互联系与相互转化;培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时渗透了旋转、平移的思想,以便于学生理解公式的来源。

【学情分析】

这部分内容是学生在充分认识了三角形的特征的基础上,以及掌握了长方形、正方形与平行四边形的面积计算这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容,将会对后续建构梯形面积的计算,组合图形面积的计算等内容奠定坚实的基础。

【授课课型】

新授课

【授课课时】

一课时

【教学目标】

1.通过动手操作、亲身经历三角形面积公式的探索过程,概括出

三角形面积的计算公式。

2.能说出三角形面积的计算公式,并能根据公式正确进行计算。

3.能运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。

4.培养学生观察、分析推理、转化和联系的能力。

【教学重点】

掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算。

【教学难点】

三角形的面积计算公式的推导。

【教学方法】

谈话法、练习法。

【教具准备】

多媒体课件,红领巾,两张一样大小的直角三角形、锐角三角形、顿角三角形纸片,直尺。

【学具准备】

两张一样大小的直角三角形纸片、锐角三角形纸片、顿角三角形纸片。

【教学过程】

一.情景创设,引出课题。

1.师:同学们,现在老师请你们暂时把你们的红领巾取下来,打开在课桌上平铺放好。

2.瞧!老师也带来了一根红领巾。同学们,你们看一下我们的领巾是什么形状?(三角形)

3.引导回忆三角形这一图形,各部分的名称和分类。

4.同学们,你们想知道红领巾的面积是多少?想知道怎样计算吗?这一节课,我们一起来学习、研究三角形面积的计算方法。

(板书课题:三角形的面积)

二.忆旧引新,操作交流,发现方法。

(一).忆旧引新,操作交流。

1.在学习推导长方形、平行四边形的面积计算公式时,我们最初都采用了数方格的方法。今天,我们学习计算三角形的面积,如果我们不采用这种方法,我们可以采用什么方法呢?请同学们想一想,也可以相互讨论一下。

(用学***行四边形面积计算时使用的裁剪拼凑法,把三角形转化我们能计算面积的图形。)

2.请同学们拿出学具,以小组为单位,动手试试,拼一拼,摆一摆。

(学生动手操,教师巡视、观察)

3.汇报交流

谁愿意到讲台上来给大家演示一下你是怎样做的?并说一说,再将你拼成的图形在黑板上贴好。

(1)我是用两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。

(2)我是用两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

(3)我是用两个一样的顿角三角形拼成了一个平行四边形。

4.同学们的操作能力可真强!(竖起大拇指表扬)这么快就把三角

形转化成我们已经能计算面积的图形。

5.任意两个三角形都可以拍拼成一个平行四边形吗?(强调两个三角形必须完全一样。)

6.请同学们观察一下我们拼成的平行四边形都用了几个三角形? (两个)

7.用两个一样的三角形就能拼出我们会计算面积的图形。那么,请同学们想一想这几个问题。(课件出示问题)

(二)推导计算公式,发现方法。

1.小组讨论交流,思考问题

(1)两个一样的三角形转化成一个平行四边形以后,这两个三角形面积的和与拼成的平行四边形的面积相等吗?(相等)

(2)一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。)

(3)这个平行四边形的底与三角形的底有什么关系?(这个平行四边形的底与三角形的底相等。)

(4)那这个平行四边形的高与三角形的高有什么关系?(这个平行四边形的高与三角形的高相等。)

由上面这些联系,我们又知道“平行四边形的面积=底×高”,那么三角形的面积计算公式该怎样表示?在这里,同学们一定要注意:一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半,对于它的一半,我们该怎样表示?(除以2。)

2.谁能说出三角形的面积计算公式?(三角形的面积=底×高÷2)

3.你们说正确吗?(正确。(掌声))

4.对!三角形的面积=底×高÷2(全班齐读公式)

5.我们是怎样推导出这个三角形面积计算公式的?还能运用其他的方法推导吗?

6.发现新的推导方法。(先剪再拼)

沿着三角形两边中点的连线(高的一半)剪开,也可以拼成一个平行四边形。

7.再次齐读三角形面积计算公式。

(三)尝试运用。

1.出示问题:红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

2.谁来告诉我们你算出来的红领巾的面积是多少?

生:三角形的面积=底×高÷2,红领巾的面积:100×33÷2=1650 (cm²)

3.他的计算正确吗?(正确。(掌声))

4.试一试:一块三角形纸板的底是5cm,高是4cm。求三角形纸板的面积。(独立完成,抽生板演)

(四)巩固提升

1.这道题你还会做吗?出示做一做:一种三角尺的形状如图,他的面积是多少?(小组讨论思考并完成)

2.谁又愿意来告诉大家你是怎样计算的?

12.5×7.2÷2=45(cm²)

3.为什么没有用这条高呢(指高是5.3cm)?

生:因为没有告诉我们它对应底边的长。

4.对!要计算三角形的面积,我们必须要知道三角形的底边的长和它对应高的长度,两个条件缺一不可!

5.现在,同学们都学会了怎样计算三角形的面积。也知道,要计算三角形的面积,必须要知道它的底和对应的高。

6.在我们生活中,随时都在强调安全问题。你们每天上学和放学回家,爸爸妈妈和老师都在叮嘱你们:要注意安全,过马路要小心,不要闯红绿灯等等。(出示课件)你们认识这些交通警示标志吗?

7.我们一起来看看这块标志牌,计算一下它的面积大约是多少平方厘米?(独立完成后汇报)

三.总结。

这节课,我们共同学习了什么?你学会了什么?

四.布置作业。

练习二十:1、2、3、5、6题。

【板书设计】

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底×高▼

三角形的面积 = 底×高÷2