比例的基本性质教学设计(第一课时)

比例的基本性质

教学目标

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教学工具:电子白板

教学过程

一、复习导入

1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?

2、出示两幅国旗课件:应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。2.4:1.6和60:40 (借机进行爱国主义教育)

3、今天老师将和大家接着一起学习与比例有关的知识。板书:比例的基本性质

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称.。

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么? (板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时,(课件展示):组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:3 : 1.5 = 4 : 2 8 : 6 = 4 :3 让学生认一认、说一说比例中的外项和内项。

根据分数与比的关系,指名学生改写2.4:1.6=60:40 成分数的形式。

2、教学比例的基本性质。

(课件出示:比例的基本性质)(1)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。(课件展示:两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96) (2)教师:你发现了什么?两个外项的积等于两个内项的积。是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分别计算前面判断过的比例。 (3)通过计算,我们发现所有的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5) 师:你能用字母表示这个性质

吗?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

师小结:以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、知识应用

(课件展示)

(一)应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50

(3)1/3:1/6和1/2:1/4 (2)1.2:3/4和4/5:5

(二)解决问题

1. 李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨

(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。

四、拓展

已知3×40=8×15,根据比例的基本性质改写成比例,你能写出几对比例。提示:先把3和40当作外项,再把它们当作内项。

五、知识回顾

1、通过这节课，我们学到了什么知识?

2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例。

六、作业布置

课本43页练习八第5、6、7题。

板书

比例的基本性质

2.460

2.4:1.6＝60:40 ＝

1.640

外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

教学反思:教学本节课时我注意了以下几点：

1、注重从学生熟悉的事物出发,主动建构知识。首先,出示升旗仪式图片,借机对学生进行爱国主义教育。在教学“比例的基本性质”时,利用例子让学生自己来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。

在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过小组讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学习的顺利进行。

2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,教师出示教材中的例子,让学生自己研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上

由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。3、在运用比例的基本性质解决生活中的问题时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯。