小数除以整数教学设计实例

小数除以小数

教学目标:

1.在解决实际问题的过程中,理解除数是小数除法的算理。

2.学会计算小数除以小数的方法,并能正确地进行计算。

3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中,感受转化的数学思想,发展初步的归纳,推理,概括能力。

4.了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强爱国情感。

教学重难点:

教学重点:通过自主探究,合作交流,理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。

教学难点:正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。

教具、学具:

教师准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情景,激趣导入。

1.谈话导入。

教师谈话:今天我们继续三峡之旅,同学们请看屏幕,(课件出示情境图,如果没有多媒体的学校,学生可直接观察情境图。

(1)提出观察要求

决的问题吗?

(2)学生汇报信息及问题:

学生1:图上告诉我们三峡的闸门最大的一扇高38.5米,宽20.2米。

学生2:图中我家的门高2.2米。

学生3:闸门的高是“我家门高”的多少倍?

……

教师对学生提出的数学问题板书:闸门的高是“我家门高”的多少倍?

请同学们根据提出的数学问题列出算式?板书:38.5÷1.4=

(3)观察算式,这个算式与我们前面学过的算式有什么不同吗?(除数是

小数),像这样的算式我们应该怎样算呢?我们这节课就来研究。板书课题:小数除以小数

2.出示目标(课件展示)

3.出示自学指导(课件展示)

二、自主学习,小组探究。

1.提出问题,明确目标。

教师指着算式“38.5÷2.2=”提出问题:除数是小数的除法,该怎样计算呢?”,独立思考后,把你自己的想法和同桌交换意见。

解决问题,引发思考

引导语:我们学过除数是整数的小数除法,除数是小数应该怎样计算? 预设学生回答:将除数是小数的除法,转化成我们学过的除数是整数的除法。

及时肯定学生的转化思想,并进一步追问:这个想法不错,那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋思考如何计算,然后动笔试一试。

2.独立思考,合作探究。

(1)学生独立试算后同桌交流。(教师给学生留足计算的时间)

(2)汇报:提出汇报要求“汇报讨论结果,说说各自的理由”

学生可能出现的情况:

单位转换法:将单位“米”化成“分米”来计算。

38.5米=385分米 2.2米=22分米只需计算385÷22=17.5就可以了。

根据商不变的性质:把38.5和2.2同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。

利用竖式计算法:先用斜线把除数2.2的小数点划掉,然后将小数点向

右移动一位,转化成整数22,要使商不变,被除数38.5的小数点也应用斜线划掉,然后向右移动相同的位数再点上小数点,最后按照除数是整数的小数除法进行计算。(教师可帮学生总结为:先划、再移、后点)。

教师总结:仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数,也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。(板书:除数是整数的除法)其实,同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。(板书:转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法,我们在以后的学习中要不断地应用。

三、汇报交流,评价质疑。

1.交流算理。

提出问题:可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?

学生:利用商不变的规律转化,或通过改写单位。

提出重点问题:在转化的时候,把被除数和除数同时扩大多少倍,是由哪个数的小数位数决定的?

预测学生的回答:

学生1:除数,因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。

学生2:被除数,被除数扩大多少倍,除数也扩大多少倍。

2.二次探究--转换思想的应用。

过渡语:这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?

(边说边写好横式、竖式)

讲解过程提问的主要问题:

①怎样计算除数是小数的除法?

学生回答:把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?

学生回答:根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数,商不变。

③现在把这道题49.5÷0.66= 变成几除以几了?

在竖式中,将除数和被除数同时扩大到原来的100倍,根据商不变的性质,因此,49.5÷0.66就转化成了4950÷66,由小数除法就转化成了整数除法。

四、回顾整理,总结提升

学生回答:

(1)先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

(2)转化中以除数为标准,看清除数是几位小数,然后根据商不变的性质,除数扩大几倍,被除数就扩大几倍。但是被除数并不一定也要变成整数。

教师小结:计算除数是小数的除法步骤:

一看:看清楚除数是几位小数;

二移:根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数;

三算:按照除数是整数的除法计算。

五、巩固应用,拓展提高

1.出示自主练习第1题。(教材30页)第1题(考察教学目标1的学习效果)。

1.19÷1.7 0.119÷1.7 0.0119÷1.7

0.119÷17 11.9÷17 1.19÷17

分析:此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练,目的是帮助学生掌握

计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。

建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。

2.出示自主练习第2题中的两个题目（考察教学目标2的学习效果）。 35.5÷2.5= 3.75÷1.5=

分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法

建议：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。

学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。）

3.出示自主练习第5题中的题目（火眼金睛变对错）。

分析：此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。

建议：引导学生仔细分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生

典

组

辨出现的型错例，织学生析改错。

上

面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2，3的错误是商忘记点小数点了。

4.小结：

（1）这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

（2）表扬积极动脑的学生。

板书设计：

小数除以小数

计算除数是小数的除法步骤:

一看:看清楚除数是几位小数。

二移:根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

三算:按照除数是整数的除法计算。

使用说明

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

(1)数学思想渗透的好。本节课教给学生转化的数学思想,在转化的策略用足,用的好,让学生感悟利用转化的策略解决了除数是小数的小数除法。

(2)把教材上的自主练习中的练习题有针对性的取舍,并合理搭配,以便及时有效的巩固新知。

2.使用建议。本教案是按照情境图中的信息展开的,对上节课的知识没有复***时的教学过程中,也可以先复习一下上节课所学的小数除以整数的计算,然后再导入本节课,那样效果也会不错。

3.需破解的问题。在学生思考数学问题过程中,如何适时渗透转化的思想。