比例的意义教学活动设计方案

《比例的意义和基本性质》

苗继云

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第四单元第一课时的内容。

教学目标:

一、知识目标

1、通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称,会组成比例.

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.

2、培养学生的观察能力和判断能力.

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.

2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识

教学重点:比例的意义和基本性质.

教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫

1、概念复习:回忆什么是比?比的基本型性质是什么?什么是比值?

2、出示3:2,说出各部分的名称,并说一说怎样求比值。

3、谈话:我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学习新的内容。板书课题(比例的意义和基本性质)

二、教学比例的意义

1、教学比例的意义

(多媒体课件出示)第32页的四副图:天安门升国旗仪式;校园升旗仪式;教室场景;签约仪式。请同学们认真观察这四副图,你都知道了哪些信息?请同学们找一找四幅图中有什么共同的东西?都有国旗,是国家的象征,我们必须尊重它。

师:利用多媒体把图变换成四面国旗的画面,并标上长和宽的尺寸,请同学们写出他们长与宽的比。

(比可以用两种形式表示出来,为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫。)

2、动手计算,探究比例的意义

师:接下来选取其中的两个比,求出他们的比值,你发现了什么?我们可以用什么符号把他们连起来?有几种表示形式?然后学生汇报。最后师生总结比例的意义:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)

3、辨析比和比例

师：1：2是比例吗？为什么？

思考：比和比例有什么区别？（从意义和形式上） 比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。

比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。

4、试一试，1：2和2：1这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给1：2找个朋友组成比例吗？

5、反馈：

（1）你给1：2找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能与1：2组成比例的朋友能找几个？你认为这些个朋友有什么共同特点？

6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

关键是：看这两个比的比值是否相等

7、组织看书，认识名称

在上学期，我们已经知道 ，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本第34页是怎样给它们取名的。

8、利用新知，学以致用

让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。

4.5:2.7=10:6 1

：1 =6：

4 6

= 3 23105

师：遵循从左到右、从上到下的原则，第一项、第四项是比例的外项，第二项、第三项是比例的内项。

三、探究比例的基本性质

（1）仔细观察每个比例里两个内项和外项，你发现了什么？

学生先独立思考，再把自己的发现在组内交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

(3)验证：下面我们通过计算来验证是不是任意一个比例都有这样的规律？

①学生分组任意写一个比例并验证。师请几组代表说出自己的比例。并说出外项之积和内项之积是否相等？

②完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(4) 教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是分子分母交叉相乘，

6

=3 并用箭头表示出来。 105

（5）课件出示比和比例的区别

师：学习到此，比和比例的区别，除了刚才我们提到的意义和形式的不同，还有什么不同呢？（生回答；性质也不同）

师：利用比的基本性质可以进行化简比，那么，利用比例的基本性质可以解决什么问题呢？生回答

师：学到这里，你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

四、反馈与巩固

1.填空：

（1）在6∶ 5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质

可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

（2）a：8=9：b,那么ab=( )。追问：你是怎么想的？根据是什么？

（3）12:3=4:( )。追问：你是怎么想的？根据是什么？

（4）如果5a=3b

，那么，a =

，b = 。追ba

问：你是怎么想的？根据是什么？

2在括号里填上适当的数：

12 : 8=（ ）：2 （ ）：1.5=6 : 4.5 15：（ ）= 5 ：4 （ ）：5 = 4 ：（ ） 8：（ ）=（ ）：5 （ ）：0.36=2：（ ）

3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

（1）6∶9 和 9∶12 （2）1.4∶2 和 7∶10

（3）0.75:0.1 和 7.5:1 （4

）1

：1

和5

：1 2584

4、下面四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 3、6、2和9

（学生独立完成，集体订正）

五、全课小结，畅谈收获。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、板书设计

比例的意义和基本性质

2.4 : 1.6 = 60 : 40 表示两个比相等的式子叫做比例。

内项

外项

外项积:2.4×40=96 在比例里,两个外项的积等于两个内项积:1.6×60=96 内项的积。这叫做比例的基本性质。 2.4×40=1.6×60