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圆柱和圆锥体积的综合训练

禄丰县城南小学吉光

教学内容:第十二册数学圆柱和圆锥体积的相关计算

教学目标:1、进一步巩固圆柱和圆锥体积的计算,帮助学生建立正确的解题策略,提高计算能力。

2、通过演示、对比的方法,以趣味性的探讨过程帮助学生提高计算圆柱圆锥体积的能力,加深对圆柱和圆锥相互之间关系的理解。

3、通过教学,激发学生学习数学的兴趣,发展学生的空间观念和想像能力。

教学重点:圆柱、圆锥体积的计算。

教学难点:解题的思路和空间想像能力的培养。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

1、故事导入。

夏天来了,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”里买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,狡猾的狐狸就去买了一个圆锥形的雪糕。小白兔张嘴刚要吃,满头大汗的狐狸拿着一个和小白兔的圆柱形雪糕等底等高的圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来,想和小白兔交换。如果你是小白兔,你愿意换吗?为什么?如果狐狸用两个雪糕来换,你换

吗?用几个来换才公平?

2、引入课题:圆柱和圆锥体积的综合训练

二、知识回顾

1、怎样求圆柱的体积?

2、圆锥的体积怎样计算?圆锥的体积公式是怎样推导出来的?

三、基本训练(比比谁知道的最多)

1、等底等高的一个圆柱和一个圆锥,圆锥和圆柱的体积之比是(),圆锥的体积是圆柱的(),圆柱的体积是圆锥的()。

2、把一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是圆柱的(),圆柱的体积是圆锥的();削去部分的体积是圆柱的(),是圆锥的()。

四、深入探讨(比比谁最聪明)

1、用狐狸和小白兔为山羊伯伯运木材来激趣,分组计算下面两根木材的体积。

(1)一根圆柱形木材,底面直径4分米,高6分米。

(2)一根圆锥形木材,底面直径4分米,高18分米。

计算后概括出:等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱的3倍。

2、通过“山羊伯伯每人送给它们一堆粮食,狐狸争着要圆锥形的谷堆。”来激趣,计算下面两个物体的体积。

(1)一个圆柱粮堆,底面积4平方米,高2米。

(2)一个圆锥粮堆,底面积12平方米,高2米。

计算后分概括出:等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱的3倍。

3、比比谁的办法最好。(计算一个组合零件的体积)

4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米,现把一块石块放入容器里的水中,水面上升了3厘米。这块石块的体积是多少?

5、把一个长9.42分米、宽5分米、高2分米的长方体金属熔化后浇成一个底面半径是3分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?

6、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池,能蓄水1570立方米,如果再挖深3米,这个水池一共能蓄水()立方米?

五、小结:通过学习,今天你有什么收获?