解方程教学设计及教案分析

解方程(一)

学习内容:人教版五年级上册p67例1,p68例2

教材分析:本节内容是在学生已经掌握了方程的意义和等式的性质的基础上安排的,本节课是解方程的第一课时,所以本节课只研究x±a=b和x×a=b x÷a=b 的较简单的方程。

学情分析:本节课教材改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程,由于学生在前面已经积累了大量的感性经验(逆运算)来解方程,对于今天运用天平的原理来解方程,造成了极大的干扰,所以在本节课中我力图直观,让学生在直观的操作与演示中自主建构。

教学目标:

1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。

教学重点:用等式的的性质解方程,理解算理

教学过程:

一、创设情境,引出方程

1、研究例1:

猜球游戏:出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导学生用字母来表示球数? x

导语:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(出示:天平左边盒子和三个球,右边有9个球)

质疑:能用一个方程来表示吗?

板书x+3=9

二、探究算理

质疑:你们知道x等于多少吗?那这个答案6你们是怎么想出来的吗?说说你们的想法?

质疑:左右同时拿个3个乒乓球天平会怎么样?

请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书:x+3-3=9-3

追问:你怎么想到是拿到3个乒乓球,而不是拿到1个或者2个呢?

尝试验算:板书:左边=6+3=9=右边,所以我们就说x=6是方程的解,板书方程的解,尝试说说方程的解;刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。(可以自学书本)

讲解解方程的书写格式(与天平相对应)

小结:刚才我们用了好多方法来解方程,重点研究了第2种解方程的方法,这种方法我们用到了什么知识?再次演示得出方程的两边同时去掉相同的数,左右两边仍相等。

尝试:解方程:x-1=3,

想一想:如果要用天平的乒乓球,如何来表示出这个方程?

指名摆一摆,学生尝试解决,并用操作来验证

2、研究例2:3x=18

学生尝试后出示:3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法:方程的左右二同时除以一个相同的数(零除外),左右二边仍旧相等。

小结:方程的左右二边可以同时除以相同的数(零除外),左右二边仍旧相等,追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结:解方程时,我们都是想使方程的一边只剩下一个x,而且在这个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用……

三、巩固练习:

1、p67页1

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解?

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p68页第2题

四、总结:

五、机动:研究练习2中的第二题,怎么用今天的方法来解方程。