二次根式的混合运算公开课教案

二次根式的混合运算设计

教学目标

1、熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

2、混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

教学重点：掌握二次根式的混合运算方法

教学难点：利用乘法公式进行二次根式的运算

一、预习：阅读教材P14——P15页，完成下列各题

1、二次根式混合运算常用公式：

（1）a2= (a≥0)； （2）(a)2= (a≥0）

（3）ab= (a≥0，b≥0） (4)a= (a≥0，b＞0）

b2、二次根式的乘除法法则是： 二次根式的加减法法则是： 3、二次根式的混合运算法则：二次根式的混合运算与有理数的运算顺序一样，先 再 最后 ，有括号的 。

8-534、计算：（1)6 (2)(5+6)52-23

27 (3)3632-15 (4)

二、合作探究

1、知识回顾：有理数的混合运算顺序如何？类比有理数的运算顺序和方法计算下列各式： 分组交流，合作计算：比一比哪个组做的最好？

（1）（83）×6 （2）(4236)22

(3)535-3

16113-2123-6 (4)184

2233分组讨论:归纳出二次根式混合运算的计算方法：

2、运用乘法公式进行二次根式的运算

知识回顾：常见的乘法公式有哪些？分组交流并总结

归纳： 例：运用乘法公式计算下列各式

（2）2（1）233232-23；

6-325



分组交流，二次根式的混合运算应注意什么？

归纳得出：（1）在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作是“多项式”；

（2）有理数（或整式）中的运算律（分配律、结合律、交换律等）、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然使用；

（3）二次根式的运算结果必须是最简二次根式。

三、矫正反馈：

1、计算：45-250= ；

52、若x=2-1，则x22x1= ；

3、下列各式计算正确的是（ ）

A、235

B、43-331

C、233363

D、2733

4、下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）

2111A、3-2与2-3 B、-2与- C、 D、3与

与22325、计算：（1）(235)(23) （2）(321)(321)

（3）（4）（a>0,b>0）

(310)2009(310)2009 (a3b3abab3)(ab)

四、分组讨论：本节课中最典型的错误是什么？

方法提炼： 五、迁移应用：

2

1、已知a1110,则a ；

aa2、已知a322,b3-22，则a2bab2 ；

3、已知a52,b52,则a2b27的值为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6 4、已知a、b分别是6-13的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（ ）

A、3-13 B、4-13 C、 2+13 D、13

11xv5、先化简，在求值

：yxx22xyy2，其中，x=3,y=2



六、反思：

本节课重点是掌握什么？最容易出错的是什么，最难理解的是什么？你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？