二次根式的混合运算名师教学设计｜教案在线预览

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第2课时二次根式的混合运算***坡中学王敏一、教学目标1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。3、经历探究例题的解题过程的每一步的依据的过程，培养学生分析问题、思考问题、解决问题的能力和

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-13 11:13:00

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学校：习水县大坡乡中学

二次根式的混合运算名师教学设计

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2019-06-13 11:13:00

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计

正文

第2课时

二次根式的混合运算

***坡中学王敏

一、教学目标

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。

3、经历探究例题的解题过程的每一步的依据的过程，培养学生分析问题、思考问题、解决问题的能力和合作意识。

二、重难点

1、重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力；

2、难点：正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简。

教学过程一、复习导入

1、整式的运算法则：

（1）单项式乘以单项式：

（2）单项式乘以多项式法则：

（3）多项式乘以多项式：

（4）平方差公式、完全平方公式：

2、计算

(2x+y) ·3x 你能够模仿上面的整式运算计算(

)

吗？

由此引入课题：这节课我们就来学习二次根式的混合运算。

二、聚焦主题合作探究

（一）探究一：

运算律在二次根式混合运算中的应用

活动一：阅读教材第14页例3，相互交流思考下列问题

：（1）、第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？

（2）、第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二步应用的整式除法中的什么运算法则？

展示点评：第（1）小题第一步根据整式运算——乘法分配律（将多项式乘以单项式转化成单项式乘以单项式），第二步根据二次根式乘法公式，第三步二次根式的被开方数不同，不能合并；第（2）小题第一步根据整式除法中多项式除以单项式，第二步根据单项式除以单项式。小组讨论：二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处？

教师小结：二次根式的混合运算如同整式的混合运算，运算律和多项式除以单项式法则、单项式除以单项式的法则都照样适用。

针对训练：

计算：

①

（

＋

）

②（

）

（二）、探究二：多项式乘法法则和公式在二次根式混合运算中的应用

活动2：阅读教材第14页例4，相互交流思考下列问题

：（1）、第（1）小题的第一步的计算依据是什么？

（2）、第（2）小题的第一步的计算依据是什么？

展示点评：第（1）小题的第一步依据整式运算多项式乘以多项式；第（2）小题的第一步依据是平方差公式。

小组讨论：二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗？

教师小结：在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和公式仍然适用。

针对训练：

计算：

①

（

）（

）

②

（

）(

) 三、总结梳理整合提高

1、本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）。

2、进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，

若有括号应先算括号里面。

四、布置作业：

教科书第15页第4题，第6题。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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