习题训练ppt课件课堂实录

第十六章复习与检测

【学习目标】

1.通过复习理清本章的知识结构和重要知识点.

2.总结本章的重要思想方法和技能技巧.

【学习重点】

二次根式的性质和运算.

【学习难点】

整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用. 情景导入

生成问题

知识结构我能建：

―→()2＝a(a≥0) 二次根式的二次根式的乘除＝a(a≥0)―→化简与运算—二次根式的加减

自学互研

生成能力

【自主探究】

1.若a≥0,a的平方根可表示为±,a的算术平方根表示为. 152.当a≤2时,有意义；当a＜－3时没有意义. 3.＝π－3,＝2－,－＝3. 4.×＝4,÷＝2,＋＝5. 【合作探究】

1.在,,,中最简二次根式的个数是(

A

) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知是整数,那么自然数n可以是3、8.(请你写出两个)

3.计算：

113(1)＋－； (2)＋33－2＋2；

(3)(－2)100×(＋2)101;

(4)(－2)2＋(＋1)(＋3). 解：(1)原式＝3＋2－3＝5－3；

2333(2)原式＝2＋－2＋2＝2＋2；

(3)原式＝[(－2)(＋2)]100×(＋2)＝(－1)100×(＋2)＝＋2；

(4)原式＝5－4＋4＋5＋4＋3＝17.

【自主探究】

已知a＝3＋2,b＝3－2,求a2b－ab2的值. 解：∵a＝3＋2,b＝3－2,∴ab＝1,a－b＝4. ∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝1·4＝4. 【合作探究】

9－n2＋4已知m,m为实数,满足m＝n－3,求6m－3n的值. 9－n2≥0，解：依题意得n－3≠0，解得n＝－3, 22∴m＝－3,∴6m－3n＝6×3－3×(－3)＝5.

【自主探究】

n（m≥n），对于任意的正数m、n定义运算※为m※n＝（m

B

) A.2－4 B.2 C.2 D.20

【合作探究】

已知实数x、y、a满足：＋＝＋,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能,请求出该三角形的周长；如果不能,请说明理由. x＋y－8≥0，解：根据二次根式的意义,得8－x－y≥0，解得x＋y＝8, ∴＋＝0, 3x－y－a＝0，y＝5，根据非负数的意义,得x－2y＋a＋3＝0，解得a＝4.

∴可以组成三角形,它的周长为3＋5＋4＝12. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

基础知识

知识模块二

二次根式的化简求值

知识模块三

二次根式的综合应用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

x1.如果代数式x－1有意义,那么x的取值范围是(

D

) A.x≥0 B.x≠1 C.x>0

D.x≥0且x≠1 2.若y＝＋＋2,则xy＝9.

3.已知m＝1＋,n＝1－,则代数式的值为3.

4.如图,一个长方形被分割成四部分,其中图形①②③都是正方形,且正方形①②的面积分别为4和3,求图中阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积为(2－)[－(2－)]＝(2－)(－2＋)＝(2－)(2－2)＝6－10.

课后反思

查漏补缺

1.收获________________________________________________________________________ 2.存在困惑________________________________________________________________________

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