原（逆）命题、原（逆）定理教案2

命题、定理、证明

学习目标：认识命题与定理的概念，会区分命题的题设和结论，能判断命题的真假，了解数学证明的必要性。

学习重难点：会区分命题的题设和结论。

预习导学：自学指导：阅读教材20—22页，完成自学反馈. 自学反馈：

1、下列语句中，带有判断语气的句子有__________. A、0是最小的非负数

B、0不是正数，也不是负数

C、画直线AB

D、两直线平行，同位角相等吗？

E、对顶角相等

2、根据已学的数学知识，判断下列语句是否正确？

①如果两个角是对顶角，那么这两个相等（即对顶角相等）（

）

②同位角相等（

）

③内错角相等，两直线平行（

）

④两个直角是相等也互补的关系（

）

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（

）

3、写句子：如果___________________________，那么_____________________. 你所写的这句话是否一定正确？___________________________. 课堂导学：活动1：认识命题及其构成与形式

问题1，读下语句，初步感知什么是命题

①如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补. ③对顶角相等. ④等式两边都叫同一个数，结果仍是等式. 这些句子都有一个共同点，都是判断一件事情的语句，叫做命题. 特别提醒：1、只要对一件事件作出了判断，不管是否正确，都是命题. 2、判断的结果可以是肯定的也可以是否定的. 跟踪练习：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短.（

）

（2）请画出两条互相平行的直线. （

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线. （

）

（4）如果两个角的和是900，那么这两个角互余.（

）

问题2：认识命题的结构及形式.

题设

已知事项

命题的组成

结论

由已知事项推出的事项

命题形式：常写成“如果…、那么…”的形式（或“若…、则…”，“只有…、就…”等）

“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论. 跟踪练习：请将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出题设和结论. ①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补. ②等式两边都加同一个数，结果仍相等.

③互为相反数的两个数相加得0. ④同旁内角互补. 熟能生巧，练习2：据已学的数学知识判断下列命题哪些是正确的，哪些是错误的. ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（

）

②等式两边也都加同一个数，结果仍是等式.（

）

③互为相反数的两个数相加得0.（

）

④同旁内角互补.（

）

⑤对顶角相等.（

）

活动2：认识命题的真假及定理

结论一定成立

→真命题

题设成立

→假命题

结论不一定成立

请举例说出一些真命题和假命题

前面我们学过的一些图形的性质都是真命题，其中有些命题是基本事实.

经过推理证实有些命题

真命题

（说明：推理是证明过程的组成部分）

证明

（定理）

你能举几个学过的基本事实或定理吗？

举例应用：

例1：“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.”

①这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？

②你能将命题所叙述的内容用图形表达吗？

③能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

④请利用已学的定义、定理来证明这个结论.

例2：“相等的角是对顶角”是真命题还是假命题？请举例说明

判断假命题方法：举反例，即举例符合命题的题设，但不满足命题的结论. 自我小结：

1、什么叫命题？由哪量部分组成？举例说明. 2、举例说明什么是真命题，什么是假命题？

3、如何判断一个命题的真假？

4、谈谈你对证明的理解.