二次根式的混合运算优秀教学设计内容｜教案在线预览

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二次根式混合运算一、二次根式的加减二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 要点诠释：（1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用.

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-21 09:30:00

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二次根式的混合运算优秀教学设计内容

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二次根式混合运算

一、二次根式的加减

二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 要点诠释：

（1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用. （2）二次根式加减运算的步骤：

1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式；

2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；

二、二次根式的乘法及积的算术平方根

1.乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释：

(1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中，

如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). (2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：

≥0， (3).若二次根式相乘的结果能写成2.积的算术平方根:

（a≥0，b≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方的形式，则应化简，如≥0，…... ≥0）. 根的积. 要点诠释：

(1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a≥0，b ≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了； (2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面. 三、二次根式的除法及商的算术平方根

1.除法法则：（a≥0，b>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.。

要点诠释：

(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别

注意，a≥0，b>0，因为b在分母上，故b不能为0.

(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 2.商的算术平方根的性质:

（a≥0，b>0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 要点诠释：

运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题. 四、二次根式的混合运算

二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用. 要点诠释：

(1)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；

(2)在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；

(3)二次根式混合运算的结果要写成最简形式.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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