构建知识体系教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

勾股定理构建知识体系(2) 商城县余集一中余立东教学目标：1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用. 教学重难点：勾股定理及其逆定理的综合应用．学情分析：本班学生人数

资料类型：教学教案文档

所属课文：构建知识体系

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2019-06-10 13:09:00

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学校：商城县余集镇一中

构建知识体系教学设计一等奖

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2019-06-10 13:09:00

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关键词：构建知识体系教学设计一等奖

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勾股定理构建知识体系(2) 商城县余集一中

余立东

教学目标：

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用.

教学重难点：

勾股定理及其逆定理的综合应用．

学情分析：

本班学生人数较多，且基础较差，接受较慢，应讲慢一

些，并加强启发引导，循序渐进。

教学过程：

（一）基础训练

巩固知识

1.在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）如果a=3，b=4，

则c=

；

（2）如果a=12，c=20，

则b=

；

（3）如果c=13，b=12，则a=

；

（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.

2、在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为

．

3、在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为

4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．

其中能构成直角三角形的有

．

5.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ，

AB＝x

，AC=8-x，则AB=

,AC=

6.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则

, c=

（二）综合运用

解决问题

1、

整体思想

要树立方程思想

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______

解析：（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab

所以ab=48 2）一个直角三角形的周长为24cm，面积为24cm²，则斜边长为_____

2、勾股定理与最短距离问题

一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。

2、将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和

10根号3

cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？

3、割补图形

1、如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24,求证∠A+ ∠C=1800 转化思想

2、如图所示是一块地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=900，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积

4、

格点三角形

∠

BCD是直角吗

(5)2(25)252即：DC2BC2BD2BCD90（三）感悟与反思

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

、对这节课的学习，你还有什么想法吗

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《构建知识体系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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