方差的应用教学设计第一课时

教学设计

课题

授课班级

根据方差做决策

八

年级 1 班

知识与技能：

用样本的方差来估计总体的方差。

授课时间

授课类型（新课/复习课）

2019年5月23日

新授课

过程与方法： 1、

经历对数据分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意教学识和能力。

目标

2、

能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

情感态度与价值观：

1、

解决章前提出的问题，获得成功的体验。

2、

通过解决现实情境中的问题，

增强数学素养。

教学重点

教学难点

辅助教具

教

学

过

程

用样本的方差来估计总体的方差。

用样本去估计总体的基本的统计思想。

多媒体

教

师

活

动

学生活动

学生在草稿本上默写出方差公式，然后同桌之间交换检查。

学生在已经学过的知识得基础上，联系实际回答问题。

认真思考，并在草稿纸上迅速算出答案，解决问题。

对照教师给出的答案，完善自己的答案，并做好相应笔记。

一、

复习引入

1、

默写方差的计算公式（写完后同桌交换改），并举例说明方差的意义．

二、讲授新课

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

1

教

学

过

程

三、

练一练

甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，

现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选先独立思考，在草择是（ ）

稿纸上利用简便方法 A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁

快速的完成计算，解决问题。

四、议一议

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

（反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，

数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．）

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

（先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利

用样本方差来估计总体数据的波动情况．）

例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在

最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601

乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠

应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能

打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

五、当堂练习

甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：

请比较两班学生成绩的优劣.

六、课堂总结

回忆本节课所学，总结本节课你学到了什么？（学生阐述的情况下，教师进行补充点评）

所获，举手回答。

七、作业布置

课后复习本节课所学完成相应练习册

并完成相应练习。

教

师

活

动

学生活动

2

根据方差做决策 一、

计算公式：

板书二、意义：

设计

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以做大的探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达

教学反思

到对知识的深层次的理解，体会和探索其中的简便方法，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。

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