2、常见的数量关系设计意图

总第13课时 常见的数量关系 3-2

教学内容：第三单元第28-29页例2、例3和“练一练”，练习五第6-12题。

教学目标：

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

教学准备：课件、实物投影

板书设计：

常见的数量关系

单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支

总价=单价×数量

单价=总价÷数量

速度每小时260千米写成260千米/小时，每分钟200米写成200米/分

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

互助过程：

一、迁移互助

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

【互学】

互学方法：小组内相互说说各题怎样算的。

互学目标：人人能算出结果。

数量=总价÷单价

指名学生口头列式，师生交流反馈。

3.引入新课

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

二、探究互助

主问题1：单价、数量和总价之间有什么样的关系？

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

本

学生观察情境图，收集情境中的信息： 【互学】

互助表达：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

互助方法：指着图，共同理解图意。

互助形式：3号先说，2号补充，1号总结

互助目标：看懂图，人人达标。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问： 【互学】

互助表达：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

互助方法：

说一说。

互助形式：3号先说，2号补充，1号总结

互助目标：人人真正理解数学术语。

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

单

价

数

量

总

价

我买4支钢笔和5本练习

钢

笔

（

）元

／支

（ ）支

练习本

（

）元

／本

（ ）本

（ ）元

（ ）元

主问题2：让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）互助讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

【互学】

互助表达：一

列

和

谐

号

列

车

每

小

时

行260 千米。李冬骑自行车每分行 200 米。

互助方法：指着图，共同理解图意。

互助形式： 3号先说，2号补充，1号总结

互助目标：看懂图，人人达标。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

【互助】

互助表达：每小时 260 千米、每分 200 米是速度，可以写成“260 千米/时”、“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作

米每分。

互助方法：相互说出读法。

互助形式：3号先说，2号补充，1号总结互助目标：能人人达标。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

列

车

自行车

速

度

（ ）千米/时

（ ）米/分

时

间

３

时

８

分

路

程

（

）千米

（

）米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.小结。

三、应用互助

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

【互助】（9）

互助方法：相互检查答题情况，找出存在问题。

互助形式：看一看，评一评。 互助目标：人人达标。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。

第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。

第9题：已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、评价互助

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、拓展互助

小明从家到学校一共要走3500米，用了5分钟，小明每分钟走多少米？