4、积的变化规律教学内容概述

第1课时

积的变化规律

教学目标

知识技能

使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

数学思考与问题解决

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

情感态度

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

重点难点

重点：理解两数相乘时，积随其中一个乘数的变化而变化。

难点：自主思考、探究归纳出积的变化规律。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

一、复习引入

1．投影出示下题：

×3 8

16

32

2．学生填空。

3．让学生说说自己是怎样填的。

学生通常是按照如下方法计算的：8 ×

3 ＝24；

16×3＝

48……依此类推。

4．肯定他们的做法，然后启发学生：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。

设计意图：在这里之所以出示前面练习中做过的习题，是因为该题蕴含了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数

扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩太相同的倍数”。当时学生已经获得了一定的感性认识，此时再复习该题，能唤起学生朦胧的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。

二、自主探究

1．课件出示教材第33页例4。

×4 60 180 240

（1）学生说表中的信息。

（2）计算出积的结果。

设计意图：此时，学生仅仅是找出了表面现象，还没有形成规律。

2．小组讨论，由这几道题发现了什么？

3．填写积的变化。

4．为了便于学生表述规律，可和学生一起复习乘法算式中

各部分的名称：

8

×

50

＝

400

↓

↓

↓

乘数

乘数

积

设计意图：对乘法算式中各部分的名称进行复习，有助于学生用数学语言来表述规律。

5．学生总结：

一个乘数不变，另一个乘数扩大2、4倍，积也扩大2、4倍。

师点拨：扩大的倍数相同。

．．．．．．．师提问：如果扩大20 倍、30倍，100倍呢？讨论你的想法。

设计意图：这个环节让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律。使学生尝到了探求新知的甜头。

6．全班交流。谁能把这些规律用一句话来概括呢？

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（板书）

7．运用规律，完成练习。

投影出示：

12×8＝60

40×21＝

12×16＝（

）

40×

7＝（

）

12×36＝（

）

20×21＝（

）

学生填答案，然后说说是怎样想的。

设计意图：这个环节是为了巩固新知，学以致用。

三、巩固拓展

1．谁是冠军。

根据第一个算式的结果，直接写出下面算式的得数。

18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 2．慧眼识真知，想一想有什么规律。

6×4=

（6×2）×（4×2）=

（6÷2）×（4÷2）=

设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、

启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效

激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

巩固练习

1、我能填得准。

⑴一个因数乘10，另一个因数不变，积应（

）。

⑵两个因数同时除以10，积应（

）

⑶一个因数乘10，另一个因数除以10，积（

）。

2、判断。

⑴一个因数变小，另一个因数变大，积不变。

⑵一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。

⑶一个数乘5再除以5，结果还是这个数。（

）

智力冲浪

一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。