三 因数和倍数（通用）PPT专用课堂实录内容

《和与积的奇偶性》教学设计

和县白桥镇周王小学

沈德海

教学内容：

苏教版小学数学五年级下册第50～51页。

教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

教学重、难点：

重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶性的方法。

教学过程：

一、复习引入

师：同学们还记得我们刚刚学过的奇数、偶数的知识吗？谁来说说奇数和偶数各有什么特点？生自由发言。

过渡：我们班有17名同学，那我们从1加到17，它们的和会是一个奇数还是偶数？

导入：我们今天这节课就来研究“和的奇偶性”。

二、探究新知

1、探究两个加数和的奇偶性。

（1）课件出示表格，提出要求：请你任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数，把你的尝试写在表格中。

加数

加数

和

和是奇数还是偶数

我的发现

（2）完成表格后，小组讨论，说说自己的发现。

（3）组织汇报，全班交流。注意反馈的层次性：

交流得出：奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

（4）师：刚才大家所说的仅仅是我们的一个猜想，要想知道这个猜想对不对，我们还需要？（举例验证）生举例验证。

（5）用课件演示图形验证和用代数推理证明。

（6）练习

不计算，判断和的奇偶性

①

②

③

④

1357与2468的和

2345与8767的和

任意两个相邻自然数的和

一本书，任意翻开一页，左右两边页码的和。

（7）小结方法：刚才我们是怎样研究这个问题的？（板书：仔细观察——提出猜想——举例验证——得出结论）

过渡：现在任意给大家两个数，我们能很快判断出它们的和是奇数还是偶数，如果任意给大家多个数，你还能判断出和是奇数还是偶数吗？

2、探究多个加数和的奇偶性。

（1）任意选几个不是0的自然数，写成连加的算式，和是奇数还是偶数？

学生小组活动：

①

你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？和是什么数？ ②

和是奇数还是偶数，与加数中的什么数的个数有关？有什么关系？

③

在什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？

（2）组织汇报，全班交流。

生1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。

生2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

师小结：当加数中有奇数个加数时，和一定是奇数；当加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数。

（3）练一练

16+28+60+116+200的和是（ ）数

25+311+63+29的和是（ ）数

1+3+5+7+9+……+21和是（ ）数

1+2+3+4+5+……+17和是（ ）数

过渡：看来任意给我们几个加数，我们现在能很快判断出它们的和是奇数还是偶数，那如果是几个数相乘，它们的积什么情况下是奇数？什么情况下是偶数呢？

3、探究几个数的乘积的奇偶性。

（1）提出要求：请你用自己的方法尝试探究。

①

先独立思考，几个数相乘，分哪些情况进行研究。

②

然后进行自主研究，发现、验证积的奇偶性的规律。

（2）小组内交流自己的发现。

（3）组织汇报，全班交流。

生1：乘数都是奇数，积一定是奇数；乘数都是偶数，积一定是偶数。

生2：乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。

师小结：几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，积一定是偶数。

（4）练习

下面这几个数的乘积是奇数还是偶数？

7×9×11×13×15×17×19 100×98×96×94×92×90 1×3×5×7×9×11×12 4、回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？

三、全课总结

师：通过本节课的学习，同学们学到了哪些知识？从学习的过程中，你们学会了什么方法？

四、作业

课后探究差的奇偶性

五、板书设计

和与积的奇偶性

两个加数的和的奇偶性

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

仔细观察

↓

提出猜想

↓

举例验证

↓

得出结论