1、平移主要内容及教案内容

《图形的平移》教学设计

建湖县庆丰镇中心小学 廖建剑

【教材分析】学生已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。 【教学目标】

1.使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移的方向和距离，能准确判断方格纸上简单图形的平移的方向和距离，能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形进行平移。

2.使学生经历图形的平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。

3.培养学生探究、合作和解决问题的能力，同时渗透转化的思想，加强数学与生活的联系。

【教学重点】在方格纸上能准确的将图形按水平或垂直方向进行按要求平移。

【教学难点】确定图形的平移距离。

【设计意图】通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，

探索它的基本性质。欣赏图形的平移，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【教学过程】 一、联系生活、激活旧知。

1.谈话：同学们，你们乘坐过电梯吗？出示：电梯图片

电梯是怎样运动的？请你用手势表示。电梯的这种运动方式叫什么？（平移）

2.你能举出生活中平移的例子吗？（同学交流）

3.观看老师准备的平移例子。

小结：平移运动具有怎样的特点？（沿直线运动的）除了这一特点以外，平移运动还有那些奥秘呢？今天这节课，我们就和同学们一起来研究图形的平移（板书课题：图形的平移）

【设计意图】学生在三年级学***移时只是结合具体事例，感受了平移现象，能判断说明平移运动，对于深入认识平移的特点还需要进一步学习。这里回忆旧知，意图是激活旧知，再现平移现象，以便学生在原有基础上进一步学***移的特征，促进新知的生成。

二、动手操作、探究方法。

（一）认识平移的方向和距离。

1.研究点的平移

出示：方格纸

显示A、B、C三点

问：A点想平移到B点所在的位置，应该怎样平移？

A点想平移到C点所在的位置，应该怎样平移？

（生边汇报，师边演示）

2.研究线段的平移

红色的线段想平移到蓝色线段所在的位置应该怎样平移？

生：向又平移5格（生边汇报，师边演示）

3.小结：通过点和线段的研究，觉得要描述图形的平移还要注意什么？

板书：方向和距离

4.介绍看平移图的方法：数学上通常用虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，箭头表示平移方向。

【设计意图】平移是沿直线的活动，确定平移的过程和结果需要掌握两个要素：一是方向，二是距离。可以为下面图形的平移学习用对应点或对应线段判断平移的距离做铺垫。

（二）探究平移的距离。

1.研究正方形的平移，感受平移的特点

出示：正方形的向左平移5格后的图形

（1）问：你能看出正方形向哪做平移运动？你是怎样看出来的？

（2）你认为正方形向左平移了几格？

生1：正方形向左平移了3格

生1：正方形向左平移了5格

（3）动手操作，验证猜想

师：那么到底是平移几格呢？同桌合作，拿出正方形纸片，在方格图上移一移，看平移了几格。

学生拿出正方形纸片操作，并在小组内交流自己得出的结果。

集体交流时，师相机演示平移的动画，得出正方形向左平移了5格的结论。

板书：移图

（4）争论质疑，感受平移的特点

质疑：可是正方形上的A、B两点放生了争论，

A点说：我在前，所以我平移的远一些

B点说：我在后，所以我平移的远一些

你觉得他们说的有道理吗？能说出你的理由吗？

生汇报交流：找到两点平移后对应的点，数出之间的格数。得出结论：一样远。

小结：平移时图形上的每一部分都在做等距离的运动。而像这样的平移前后的一组点我们称之为对应点。通过刚才的争论，我们知道了图形平移的又一特点：对应点之间距离相等

板书：对应点

距离相等

2研究三角形的平移运动

师：根据这一特点，请你来判断一下三角形是如何运动的？平移了几格？

3.研究小房子的平移图

瞧，平移后的正方形和三角形组合成什么图形了？（小房子）图形变得越来越复杂了，你能判断出小房子的平移格数吗？

生在研究单上独立完成后，小组内交流想法，再集体汇报。

师：你是怎样判断小房子的平移格数？

生回答，师动画演示移点数格、移线数格。

师：通过，以上的学习你觉图形的平移又有哪些新的认识？

得出：无论多复杂的图形平移，只要找准对应点，就能准确的判断图形的平移距离。

4.自主完成书上小船图和金鱼图的平移图

思考：它们的运动有什么相同点和不同点？

它们分别向右平移了几格？

生独立完成，汇报交流。

谈话：观察这两幅图，在平移前与平移后什么变了，什么没变？

小结：物体或图形在平移后只是位置发生了变化，大小和形状以及图形自身的方向都没有变。

【设计意图】新知教学过程中，先让学生独立观察，再利用学具尝试动手移一移，小组讨论确定平移的方案，然后学生交流平移的方法，最后归纳总结，这一过程给了学生自主学习的时间。

（三）按要求画出平移后的图形。

完成书上的试一试：画出平行四边形向下平移三格后的图形。

（1）同桌之间讨论怎样画，再独立完成。

（2）汇报交流不同的画法。

小结：怎样检验画的是否正确？

三、巩固练习、深化认知。

1.选一选：小船平移得到的图形是谁？

2.移一移：书上练一练第1题。

3.数一数：

（1）出示灯泡图两次平移的过程。

（2）完成书上的练一练第2题。

4.算一算：王大爷家有一块不规则的菜地（如下图），你能帮王大爷算出菜地的周长吗？

【设计意图】练习设计尊重教材，但又不唯书本，把书本中的“练一练“与生活进行了有机的结合，体现了数学知识源于生活、服务于生活。练习形式多样，呈现了丰富的数量关系，让学生通过练习进一步积累感性认识，强化用图形平移的运用意识。

四、课堂小结、拓展提升。

1.课堂小结：通过本节课的学习，你有了那些收获？

2.欣赏利用平移设计的图案。

【设计意图】欣赏图形的平移，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。