4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算第一课时教学设计

课题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

乘法交换律和结合律及相关的简便计算

第1课时

1. 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2. 让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3. 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；让学生在数学活动中获得成功的体验。

理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。

理解并掌握乘法结合律

场景图

教学方法

讲解法、尝试法

修

改

备

注

教学用具

教

学

过

程

一、导入新课

⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2、今天我们来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

二、教学例题1 1. 出示P61例题1的场景图。 师：看图后，你知道了什么？

（学生知道有3队学生在踢毽子，每队5人）

你能求出一共有多少人在踢毽子吗？

（方法一：3×5=15（人）方法二：5×3=15（人））

由于这两个式子都是表示踢毽子的总人数，所以有3×5=5×3。

师说：观察3×5=5×3，你能在本子上写几个类似的式子吗？比较一下写出的式子，你有什么发现？用语言说一说。

（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）若用a和b表示这两个乘数，这个发现又如何表示呢？

（引出a×b=b×a）这个发现就叫做乘法交换律。

三、教学例题2。

出示P61例题2的题

师：华风小学举行跳绳比赛，一起去看一下吧。你知道了什么？（三个条件：6个年级，每个年级5个班，每个班23人参加）

现在要求一共有多少人参加比赛？请你在本子上帮忙算一算。

方法一：先算出一个年级参加的人数得（23×5）×6；

方法二：先算出全校班级的个数得23×（5×6）

你会把这道算式列成一个等式吗？（引出（23×5）×6=23×（5×6））

比较这等号的两边，你找到相同点和不同点了吗？

（相同点：等号两边的三个乘数一样、运算符号一样。）

不同点：三个乘数的运算顺序不一样）

师：看（23×5）×6=23×（5×6），在本子上写几个类似的式子，比较一下有何发现？用语言表达一下。

（引出：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变）

用字母a、b和c表示三个乘数，这个发现可表示为(a×b)×c=a×(b×c),这个发现就叫做乘法结合律。

三、教学“试一试”

板书：23×15×2和5×37×2 师：你能用简便的方法计算这两题吗？请做在本子上。

（引导学生利用乘法交换律和结合律，先将两个相乘后可得到整十或整百的数进行计算）

板书：23×15×2 =23×（15×2）（乘法结合律）

=23×30

=690 5×37×2

=5×2×37 （乘法交换律）

=（5×2）×37 （乘法结合律）

=10×37

=370 四、巩固与练习

1、“想想做做”的1 学生独立地填写在书本上，交流时学生先说说自己填写的想法，以强调所学的乘法运算律。

2、“想想做做”的2 学生做在本子上后，通过比较，找出运算简便的一组题，同桌交流后回答。（引导学生观察三个乘数中，是否有两个乘数相乘可得到整十数或整百数，进而运用相应的乘法运算律，可简便计算）

3、“想想做做”的3 学生在书上直接写出答案，比比谁写得又快又对，交流时学生要说说自己的想法，即先算什么，体会到把能得到整十或整百的乘数先乘起来，再与另一个数相乘，比较简单。

板书设计：

乘法交换律和结合律及相关的简便计算

乘法交换律

3×5＝5×3

a×b=b×a

乘法结合律

（23×5）×6＝23×（5×6） (a × b)×c＝a × ( b×c)