七 解决问题的策略（通用）第二课时教学实录

解决问题的策略：转化

（谢集三里小学：余进）

一、铺垫

1．

师：假设图中每个小方格的面积是1平方厘米。那么，这个长方形的面积是多少？

生：回答。

2.

师：这个图形面积又是多少呢？

生口答：剪下左边的三角形，平移到右边，通过先剪，后平移将不规则的图形转化成为长方形，面积是12平方厘米。

二、导语

第二个不规则图形，通过先剪，后平移转化（语气加重）成长方形。今天这节课我们一起来研究用“转化”的策略解决一些实际问题。板书：转化

三、新授

（一）教学例1：大屏幕出示例1. 师：请大家猜一猜这两个图形面积相等吗？

生：猜

师：请大家拿出作业纸，通过探索和研究，来验证你们的猜想是否正确。 学生动手操作。师巡视指导，并收集学生的作业纸。

让学生汇报，可能的情况：

a:数方格：并告诉学生不满一格的，不论大小，都当成半格。

小结：数方格算面积可以，但不方便，特别是阴影部分看不到

方格。

b:“转化”成长方形。

学生汇报（指着课件说自己的想法），因为转化成的两个长方形面积相等，所以原来两个图形的面积就相等。

小结：通过转化，我们把复杂的图形转化成简单的图形，面积就容易比较了。

板书：复杂

简单

师：这就是今天我们要研究解决问题的策略：转化

在第一次板书“转化”前面加：解决问题的策略：转化（揭示课题）

导语：同学们，通过对例1的研究，我们进一步了解了“转化”这一策略的重要性。下面我们就用转化的策略尝试解决一些实际问题。

（二）“练一练”

师:这两个图形的周长相等吗？

师：右边图形的周长会是多少厘米呢？

想：将一条长和宽之外的四条线段分别向上或向右平移，即可转化成长方形来计算周长

（三）回忆

先让学生回忆。

师：在以往的学习中，我们曾经遇到运用“转化”的策略，推导过图形面积、体积的计算公式：

出示课件：演示平行四边形面积公式推导。

出示：

师：同桌两人合作，自选一个，说一说是怎样运用“转化”策略来推导计公式的。

小结：图形转化是常用的策略，通过转化，我们可以把复杂的转化成简单的，未知的转化成已知的。

板书：未知→已知

导语：下面我们一起来练两道题。

（四）练习

a.学生独立完成练习十四的第二题

学生汇报时，让他们说一说想的过程

b.出示练习十四第三题

左图：师：请一名学生上台指一指它的周长

提问：每一小段长度知道吗？怎么办？

C.右图:3.14×4+3.14×4=25.12（厘米）

方法一：转化成：大圆的周长一半+小圆周长

方法二：转化成：大圆周长：因为小圆直径是大圆的半径，所以小圆的周长正好等于大圆周长的一半。

3.14×（4×2）=25.12（厘米）

（五）数的转化

导语：师，前面我们研究用

“转化”的策略，来解决有关图形方面的问题。请同学们想一想：除了图形之外，还有那些地方运用到了转化的策略？（稍作停顿）在数的计算中也常常需要“转化”的策略。

我们一起回忆一下（口算--交流）

11出示： 异分母分数→同父母分数

36 2.1×0.3 小数乘法→整数乘法

11



分数除法→分数乘法

3411112.出示试一试：

248163.师：这四个分数相加，我们一般怎么算

生：通分

师：通分也是一种转化，将异分母分数转化成同分母分数

师：有没有更简单的算法呢？

出示：图（涂色部分别出示）说明把大正方形看做1 1111师：观察这个图，求就是求涂色部分大小

24816师：要求涂色部分，我们用什么方法呢？

115正方形-空白部分：1（板书）

1616（六）解决问题。

a. 练习十四第一题

师：什么是单场淘汰制？

师：数一数，产生冠军要进行多少场比赛？

生：口答，15场

师：如果不画图，你有更简便方法计算吗？

生：说一说：16-1=15（场）

追问：如果把16支改为64支、128支···呢？

小结：把需要比赛多少场→需要淘汰多少支球队

这样把复杂的问题转化成一部计算问题

四、全课小结：

师：通过今天的学习，说一说你的感受和收获？