4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算名师教学视频（文字实录）

乘法交换律与乘法结合律

教学内容:

苏教版小学数学四年级上册第60-61页例题,及65页练习十的第1-4题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

一、复习用字母表示加法交换律、结合律并板书。

板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 乘法交换律结合律

二、猜测验证,探索规律

1. 大胆猜测。猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出:可能有交换律、结合律。

提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,目的是能有效地激发学生学习的动机。

2. 学习乘法交换律

①乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请同学交流周末在家探究的过程。

②学生交流汇报,教师即时插入。(及时参与学生的讨论,引出教学重点)

③小结乘法的交换律。

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样的目的是想充分激发学生学习的积极性,并且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中,培养学生的探究意识,并获得成功的体验。

3、学习例题

①最近学校要举行亲子运动会了,每个班的学生都在练习,看!这是老师在校园里看到的景象。(课件出示踢毽子的场景图。)

②你能看图把下面的等式填写完整吗?

3×5=()×()

你能再举一些象这样的例子吗?

能用字母来表示:a×b=b×a (板书)

③小结:这就是乘法交换律。

④运用乘法交换律,在下面的□里填上适当的数。(平板操作)

7×24=24×□

26×□=63×26

b×12=12×□

出示例题,巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习,目的是体现新课程下的自主

学习。

及时巩固练习,使知识进一步深化。

4.学习乘法结合律。

问:乘法也有结合律吗?

①学生发现的乘法结合律投影显示。如:(3×4) ×6=3×(4×6)。

②我们一起来证明一下这个结论是否正确?

③学习例2

出示例题2:华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

㈠小组讨论,你们是怎样计算的,体会结合律.

方法1:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6=115×6=690(人)

方法2:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)=23×30=690(人)

师:你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(23×5)6=23×(5×6)

㈡比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

相同点:比较左右两边的数字位置没变,结果也相同。

不同点:等号两边的运算顺序不同.

右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。

师:非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,这样能节省时间。

先让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较简便,为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律,目的是激发学生学习的积极性,体会发现新规律的方法。

5、小结:

请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

协助记忆的方法,用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示先把前两个数相乘,第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘;它等于先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来。

④怎样用字母表示乘法结合律?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

⑤巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

12×73×31 =12× (□×31)

(13×63) ×56 =13× (□×□)

a×6×c=( ) ×( × )

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

80×50=50×80

50×60×70=50×(60×70)

b×600=600×b

60×20=30×40

15×17×43=43× (15×17)

乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。为了能更好的规范数学语言,教师展示记忆方法,拓展学生的思维。

简单的练习有两个目的,一是巩固,二是使知识加以应用。

5.教学试一试(用简便方法计算)。

①出示试一试上的习题。(1)23×15×2

(2)5×37×2

放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示,其余学生独立完成。

②巡视,辅导

③集体评讲.

④计算下列各题。

39×5×4

15×(4×17)

12×39×5

16×(7×5)

直接教学试一试的内容,目的是让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化,应用拓展

①基本练习:

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

(1)6×(5 ×9)=(6 ×5)×9

(2)4+(11+23)=(45+11)+23

(3)(9 ×4)×5×3 =9 ×(4 ×5)×3

2、选择哪种算法简便

(1)28 ×5 ×6 (2)35 ×12

a 先算28 ×5 a 变形为35 ×2 ×6

b 先算5 ×6 b 变形为35 ×3 ×4

(3)25 ×28

a 先算25 ×4 再乘7 b 先算25 ×7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。先让学生算一算,再比较每组中两道题的计算过程,交流各自的体会,进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力,在思考和计算后组织交流。

发展练习:1、利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9=()

2、你会计算吗?

25×5×4×2

3、利用乘法的交换律和结合律,

写出所有和下面算式相等的

式子。

8×6×9=()

层次鲜明的练习,有利与使学生目标明确; 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力

四、全课小结,布置作业今天这节课你学到了什么?