1.3 直角三角形全等的判定优秀公开课教案

1.3三角形全等的判定

---直角三角形全等的判定 学习目标

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。

学习重点

运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学习难点

熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学习方法：自主学习与小组合作探究

学习过程：Ⅰ．想一想，填一填：

1、判定两个三角形全等常用的方法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，

斜边是 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”

）

根据 （用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”

）

根据 （用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”

）

根据 （用简写法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”

）

根据 （用简写法）

Ⅱ．探究学习

（一）探索新知： 1.阅读教材P101-P102并作出三角形（动手操作）：

2、与教材中的三角形比较，是否重合？3、从中你发现了什么？

斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

（二）自学检测：

1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”

）

根据 （用简写法）

2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，

根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5）

若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）

（A）

两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等

（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，

AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由

答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）

∴

∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）

在Rt△ 和Rt△ 中

_______________

________________∴ ≌ （ ）

∴∠ = ∠ （ ）

∴ （内错角相等，两直线平行）

（三）、例题: 阅读教材例题: P102例7

（四）小组合作学习：

判断题：

（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）

（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）

Ⅲ．评价反思

概括总结

六种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）3．HL（仅用在直角三角形中）

Ⅳ．作业