2.4 三角形的中位线ppt配用优秀教学设计

《三角形的中位线》教学设计

羊角塘镇第一中学

申利华

【教学目标】

1、知识目标：①理解三角形的中位线的概念②掌握三角形的中位线定理③初步学会用三角形的中位线定理解决一些简单问题。

2、能力目标：①通过小组活动提高学生动手、交流、合作的能力②通过对三角形的中位线定理的猜想及证明，提高学生提出问题、分析问题及解决问题的能力。

3、情感目标：培养学生的团队精神，勇于探索、严密细致的科学态度；在教学中渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

【教学重点】：三角形的中位线定理及其应用。

【教学难点】：三角形的中位线定理的证明及应用。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课。

以“A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道两点的距离呢？”激发学生兴趣，导入新课。

二、尝试探索，获取新知。

1、提出三角形的中位线的概念。

2、在弄清概念后：要求学生在自备的三角形纸板上画出三角形的中位线和中线。

3、在此基础上，启发学生猜想，探索：三角形的中位线与三角形各边的关系怎么样？（

①学生以小组为单位，结合三角形纸板上画出的中位线，让学生探索—发现—猜想—证明。

②小组讨论，验证观测与猜想，提问：同学们手中的三角形纸板各不相同，也就是说三角形的形状变化了，那么DE与AB的关系有变化

吗？

③得出结论：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。

4、这个结论是否成立还得从理论上加以证明。出示：

如图，已知：DE是△ABC的中位线。求证：DE∥AB且DE=1/2AB。

5、小结：以上猜想，就是三角形的中位线定理。（板书定理）

①定理的条件是什么？结论是什么？②定理的数学语言表达：如果DE是△ABC的中位线，那么DE∥AB，DE=1/2AB。

三、运用新知，体验成功。

第一组：

1、解决上课之初提出的问题：若测得DE=200m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？

2、如图，在△ABC中，DE是中位线，∠ADE=60°，则∠B=（ ）°

若BC=8cm,则DE=( )cm。

3、已知三角形三边长分别为6、8、12，连结三边中点所成的三角形的周长为（ ）。

第二组：能力提升

4、已知：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形

四、梳理知识，小结本课所学。

1、三角形的中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形的中线不同。

2、三角形的中位线定理。

3、在这节课中我们一起经过实验、探索，发现了三角形中位线定理，

其中学会了一种很重要的探究问题的方法。

五、布置作业：

1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3，求AB的长。

图1 图2 图3 2、如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，点E，F、M、N分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFMN是平行四边形。

3、如图3，点Ｏ是△ＡＢＣ所在平面内一动点，连接ＯＢ，ＯＣ，并将AB,OB,OC,AC的中点D，E,F,G顺次连接,如果DEFG能够成四边形。（１）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)当O点移到△ABC所在平面外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。

六、趣味拓展

用今天学到的知识，测一测这些物体表面上两点间的距离

1、你家的小杯子、小碗

2、你的小玩具、排球、篮球、乒乓球

还有很多噢，只要你感兴趣都可以试试！

【教学反思】