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4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、出示目标1．会用“两点法”画正比例函数的图象．2．正确理解正比例函数的图象及性质．3．通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．二、预习导学阅读教材P122～124，完成预习内容．1.画出正比例函数y＝2x的图象2.小结归纳：（1）
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4.3正比例函数的图象与性质课堂实录
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关键词：4.3正比例函数的图象与性质课堂实录
正文
4.3 一次函数的图象
第1课时
正比例函数的图象和性质
一、出示目标
1．会用“两点法”画正比例函数的图象．
2．正确理解正比例函数的图象及性质．
3．通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．
二、预习导学
阅读教材P122～124，完成预习内容．
1.
画出正比例函数y＝2x的图象
2.
小结归纳：
（1）的图象是一条经过原点的直线，也称它为“直线y＝kx”；
（2）画正比例函数y＝kx的图象时，一般选原点和任意一点画直线，简称“两点法”．
（3）当k>0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；
析：
根据正比例函数表达式的比例系数的取值判断该函数图象位置，也可以根据正比例函数图象的位置判断该函数比例系数的取值．
3. 画出正比例函数y=-2x的图象
（1）正比例函数y=-2x的图象，它是经过原点的一条直线
一般地，直线y=kx（k为常数，k≠0）是一条经过原点的直线
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降，y随x的增大而减小. （2）在同一坐标系中，画出下列函数的图象．
33(1)y＝x；
(2)y＝－x. 22析：
可利用“两点法”画图．
综合归纳：1. 直线y=kx（k为常数，k≠0）是一条经过原点的直线；
2. 当k>0时，直线y＝kx 过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；
3. 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限从左
向右下降，y随x的增大而减小. 4.例题解析：
例 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m. （1）求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象. 解
（1）由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100. （2）当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）.过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图.
5 跟踪训练
1．关于函数y＝x，下列结论中，正确的是(D) 13A．函数图象经过点(1，3) B．不论x为何值，总有y＞0 C．y随x的增大而减小
D．函数图象经过第一、三象限
2.画出正比例函数y=- x，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限. 3.已知矩形的长为6cm，宽为xcm. （1）求矩形的面积y（cm2）随宽x（cm）而变化的函数表达式；
（2）画出该函数的图象；
（3）当x=3，4，5时，y是多少？
6. 课堂小结
学生尝试小结：这节课你学到了什么？
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