2.2.2平行四边形的判定优秀教案

归纳：

一、知识回顾：

（文字叙述）平行四边形的判定定理1：一组对边 的四边1、平行四边形的定义： 形是平行四边形。

2.2.2平行四边形的判定（1）

2、平行四边形的性质：

（1）

（2）

（3）

二、新课讲授

探究一：平行四边形的判定定理1 1、小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：

将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？ 2、猜测：一组对边 的四边形是平行四边形 3、证一证

AD已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC 求证：四边

形ABCD是平行四边形

BC（符号语言）如图，在四边形ABCD中，∵AB CD,∴四边形ABCD是平行四边形

4、练一练：如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四边形ABCD是平行四边形

探究二：平行四边形的判定定理2 1、补一补：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？

A

B C

2、猜一猜：两组对边分别

的四边形是平行四边形

3、证一证：

已知：四边形ABCD中，

AB=DC，AD=BC AD求证：四边形ABCD是平行四边形

BC

归纳：

（文字叙述）平行四边形的判定定理2：两组对边

的四边形是平行四边形。

（符号语言）如图，在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=CB ∴四边形ABCD是

5、练一练

如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。

三、例题讲解：

1、在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 .（添加一个条件即可）

2、（中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,DF∥BE. 求证：四边形ABCD为平行四边形. D C

E F

A B

3、（中考真题）已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE∥BC,CE⊥AE,垂足为点E. （1）求证：ΔABD≌ΔCAE: （2）连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系?请证明你的结论.

A

E

B D C