习题训练第二课时教学实录

第十六章

二次根式

基本知识点

1.二次根式的有关概念：

（1）形如 的

式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根）

二次根式有意义的条件: . （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

① ；② . （3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.二次根式的性质：

a0(a)（1）

非负性

：

(2)a)2(a0)

(3)a2 (5)a

(a0 b0)bb0)

(4)ab(a0,3.二次根式的运算：

二次根式乘法法则

二次根式除法法则

ab

(a0

,

b0)a (a0

,

b0)b二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用

八年级下册数学·二次根式（第1页，共4页）

二次根式提高测试题

一、选择题

1．要使式子1x有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≤1 B.x≥1 C.x＞0 D.x＞﹣1 2．下列式子成立的是（ ）

A．123 B．2332 C．（3）3 D.（3）2=6 33．化简8的结果是（ ）

A．2 B．4 C．22 D．±22

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A.x22 B.8 C.x D.x1

2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和示的数是（ ）

A．2－1 B．1+2 C．22－2 D．22－1 6．化简32的结果是（ ）

27226 B． C． D．2

333有意义，则x的取值范围是（ ）

A．7．若代数式A.x≥﹣2且x≠﹣1 B.x＞﹣2且x≠﹣1 C.x≤2且x≠﹣1 D.x＜2且x≠﹣1 8．已知

是整数，则实数n的最大值是（ ）．

A．12 B．11 C．8 D．3

二、填空题

9．（3+7）（3﹣7）= ．

10．已知a、b为两个连续的整数，且a<28b，则a+b=________．

八年级下册数学·二次根式（第2页，共4页）

11．若m3n10，则m﹣n的值为 ．

12．二次根式2x1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．

13．已知x=3+1，y=3﹣1，则代数式2yx的值是 ．

xy14．若x，y为实数，且x3(y12)0，则xy= ．

315.

若42m2m3与是同类二次根式，则m的值为 . 6416. 若a0,b0，则a3b化简得 .

三、计算题

17．计算：

（1）.33

8227； （2）.(4662)22；

（3）.14

627； 2（4）.(0.52

11)(3875)．

八年级下册数学·二次根式（第3页，共4页）

18．计算：(13)012()1

4

四、解答题

19．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根.

20．先化简，再求值：

a2b2ab(22)，其中a2，b3. (1).abab

a22a1(2).abab，其中a31，b31．

a1

2

八年级下册数学·二次根式（第4页，共4页）