方差的应用教学内容概述

20.2.2方差的应用教学设计

咸丰县坪坝营镇初级中学

何志明

教学目标：

1、进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断

2、根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

教学重点

：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．

教学难点：理解方差的概念并会运用方差的公式解决实际问题. 教学过程：

一、情景导入

问题：大家知道集镇上有两家烧烤店，烤鸡腿是大家喜爱的食品，如果你是烧烤店的老板，在进鸡腿时除了考虑鸡腿的价格外，还要考虑哪些方面对顾客公平些?(质量差不多）专业术语叫方差，这节课我们就来探究方差的应用（板书课题）。

二、忆一忆

1、方差的计算公式：s22221x1xx2xxnx

n方差越大，数据的波动越大

方差越小，数据的波动越小

方差的使用条件：当两组数据的方差相等或相近时才使用方差。

2、练一练

某一段时间，小芳测得5天的日最高气温后，整理得出下表，（有两个数据被掩盖）

日期

一

二

三

四

五

方差

平均气温

1 2 -2 0

1 气温

被遮盖的两个数据是----- 三、探究新知

出示例题

例2：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

1.你认为应该先算什么？再算什么？（先求平均数，再求方差）

2、男生求甲的平均数，女生求乙的平均数，看谁算得快一些。

3、学生汇报答案。

①多数把15个数据加起来的和在除以15 ②以70为基数，加上个位数字的平均数

③估算平均数为75，看个位多几或少几的方法求平均数？

4、求方差

男生求甲的方差？女生求乙的方差？

5、写出答语。

四、巩固

1.甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：

甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394 乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399 哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？

2.游戏：

1. 两人一组，在安静的环境中，1人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

2. 在吵闹的环境中再做一次这样的实验。

3. 将全班的结果汇总，分别计算平均数和方差？

4. 两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。

四、课后检测

1.恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”．他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和方差分别是( ) A．30,0.4

B．0，1

C．30,0.3

D．30.5，0 2. 如果将一组数据中的每一个数据都加上一个非零常数，那么这组数据的（

）

A.

平均数和方差都不变

B .平均数不变，方差改变

C .平均数改变，方差不变

D.平均数和方差都改变

3.

若一组数据a1,a2,a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是（

）

A.4,3

B.6,3

C.3,4

D.6,5 4.如图是某旅游景区上山的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用学过的知识回答问题.

①两段台阶路有哪些相同点与不同点？

②那段台阶路走起来更舒服，为什么？

③为了方便顾客行走，需要整修上山的小路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的修改建议。