原（逆）命题、原（逆）定理第二课时公开课.pdf

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关键词：原（逆）命题、原…第二课时公开课

正文

原命题和逆命题

一、教学目标:使学生理解原命题和逆命题，进一步提高学生的逻辑推理和逻辑表达能力。

二、教学重点:使学生理解原命题和逆命题之间的关系。

三、教学难点:提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

四、教学过程:

1.复习

a).命题的定义：一般的，在数学中，我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题。

b).命题的结构：题设和结论。

a).命题的真假：其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

2.新课讲解

（一）原命题与逆命题

我们已经知道可以判断正确或错误的句子叫做命题，

例如：

两直线平行，内错角相等。

内错角相等，两直线平行。这两个句子都是命题。

我们很容易发现上面两个命题的题设和结论互换了一下位置像这样的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题。并且这两个命题叫做互逆命题。

（二）定理与逆定理

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设便可得到原命题的逆命题。但是原命题是正确的，逆命题未必正确。

例如：

原命题:如果两个实数相等，那么它们的平方相等。

逆命题:如果两个数的平方相等，那么这两个实数相等。

原命题是真命题，但逆命题是一个假命题。

如果一个定理的逆定理也是定理，那么这两个定理称为互逆定理，

其中的一个叫做另一个的逆定理。

3.课堂小结

本节课学习了命题和逆命题并掌握了它们之间的关系，希望同学能多做练习。

4巩固练习

课本33页练习第二题

5布置作业

课本34页第二题

6教学反思

本节课的内容学生容易理解，但是做题时容易做错或是表述不太准确，应要求学生多做想关练习。

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