2.2.2平行四边形的判定课时教案

第1课时

利用边的关系判定平行四边形

【教学目标】

（一）知识与技能：

1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；

2、能正确使用判定定理去判定一个四边形是平行四边形。

（二）过程与方法：

通过对具体问题的判定，培养学生利用各种不同的方法去判定一个四边形是平行四边形。

（三）情感态度价值观：

1、经历“观察——猜想——验证——说明——建模”的探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性与变化性；

2、在观察、分析、探究、思考问题的过程中养成主动探索、独立思考的习惯。

【教学重点】

探索判定平行四边形的两种方法。

【教学难点】

能灵活地运用判定定理去证明平行四边形。

【授课类型】

新授课

【教具】

三角板、PPT课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

学***行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个，如图2－2－81.

第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示．

小辉反问小明：你凭什么能确定这个四边形就是平行四边形呢？

(开展小组讨论：将学生分成小组，分别证明命题，教师个别辅导，学生先自己做再相互交流，然后利用实物投影请学生展示证题过程．) 除了前面我们使用平行四边形的定义判定平行四边形外，还有什么其他判定平行四边形的方法吗？

二、实践探究，交流新知

【探究1】

平行四边形的判定定理1 如图2－2，取一根木棒AB，然后把它平移到DC，将这个过程演示出来．

探究问题：(1)AB与CD的位置关系如何？AB与CD的长度关系怎样？

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(判定定理1)

深化思考：若一组对边相等，另一组对边平行，则这样的四边形一定是平行四边形吗？

(不一定，如图2－2－83中的等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，但它不是平行四边形)

所以本结论一定要注意是同一组对边既相等又平行．

【探究2】

平行四边形的判定定理2 采用教材第45页“动脑筋”，利用两对不同长度的木棒制作一个四边形．请问：这个四边形是平行四边形吗？为什么？

(引导学生通过连接对角线，证明两个三角形全等，再利用内错角相等，得出两组对边分别平行) 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

三、开放训练，体现应用

例1、[教材P45例5]

如图2－2－84，点E，F在▱ABCD11的边BC，AD上，BE＝3BC，FD＝3AD，连接BF，DE.

求证：四边形BEDF是平行四边形。

例2、[教材P46例6]

如图2－2－87，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA. 求证：四边形ABCD是平行四边形。

四、当堂训练，巩固新知

教材P46练习T1。

五、课堂小结，构建框架

六、课后作业，复习巩固

教材P46练习T2。

【教学反思】

教学导入以对实物的辨识为主，从学生思想意识上让学生大体认识如何去判定平行四边形，以递进的形式，让学生对新课的阐述产生新的趣味，提高学习的积极性与主动性。

教学从两个方面实施平行四边形的判定的探究过程，突出边的相等性与边的平行性两方面，“一组对边既平行又相等”需重点把握和体现“同一对边”的条件。

学生基本都能根据已知条件判定平行四边形，但对于平行四边形性质与判定的综合运用的证明过程表现不够突出，特别在证明相等性和平行性时，容易脱离实际而乱证。

在教学实际过程中，稍微有些忽视了坐在后排基础差一些的学生，在今后的教学中应多注意这方面的问题，要多关注后排的学生。