1.4 角平分线的性质全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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第6课时课题：5.5角平分线的性质教学目标（一）教学知识点理解角平分线的性质、三角形角平分线的特点和规律。（二）能力训练要求进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实践能力。（三）情感与价值观要求能积极参与数

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-06-20 09:23:00

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1.4 角平分线的性质全国优秀课堂实录

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关键词：1.4 角平分线的性质全国优秀课堂实录

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第6课时课题：5.5角平分线的性质

教学目标

（一）教学知识点理解角平分线的性质、三角形角平分线的特点和规律。

（二）能力训练要求

进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实践能力。

（三）情感与价值观要求

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点难点角平分线的性质

教学方法探索——引导法

教学过程

Ⅰ、设置情境问题，搭建探究平台

问题还记得什么是角平分线吗？

角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角。

问题角平分线有怎样的性质呢？

我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下：

用折纸法画出角POQ的平分线

在折线上任取一点R，过R点展开后标示出R、E、E’

PAQ折出直线AQ的垂直线段RE

RE'AR1展开后PAR和QAR是否相等？_________ ○2垂直线段RE、RE'是否相等？__________ ○3在直线AR上另取一点S，分別向直线AP、AQ画垂线，此两垂直线段是否一样相等？○______ 4结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

○从折纸过程中，我们可以得出RE=R E’，即角平分线上的点到角的两边的

距离相等。

Ⅱ、展示思维空间，构建活动空间

1、如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？

解：∵AD平分∠CAB 1 ∴∠1=∠2=∠CAB 2 又∵AE平分∠CAF，

C E 1 ∴∠3=∠4=∠CAF 2 ∵∠CAB=∠CAF=180°，

D 1 2 3 A 4 F 11 ∴∠1+∠3=（∠CAB+∠CAF）=18090，

22即AD⊥AE。

2、如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，试问点P到三边的距离相等吗？为什么？

3、如图，P为△ABC的外角平分线上任一点，且PE垂直BA，PD垂直AC，E、D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。

解：因为AP是△ABC的外角平分线，

所以PD=PE 又PB+PD=PB+PE 又PB+PE＞BE即PB+PD＞BE

III、课时小结

这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。

巩固练习：P130练习、1、2题

IV、课后作业：P130 习题A组 1、2题

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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