3.3用坐标表示一次平移PPT及专用教学设计内容

3.3.2图形的一次平移与坐标变化

教学目标

知识与技能

1、理解点或图形的平移变化引起坐标变化的规律；

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

过程与方法

1、经历图形的位置变化，感受图形上的点的变化规律；

2、探索用坐标表示图形平移的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

情感、态度与价值观

1、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化；

2、在观察、探索的过程中让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造，引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折。

教学重点：掌握点或图形的平移变化引起坐标变化的规律。

教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

教学过程

一、温故知新（出示ppt课件）

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？

y 3

2

1

2

A

3

x -3 -2 -1

【学生活动】学生举手回答

o

1

-1

-2

-3

【教师活动】在学生回答的基础上总结，点A与Aˊ关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与A"关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

【过渡】除了作点A关于x轴、y轴的对称点A'， A'',还可以利用其他的图形变换吗？

二、探究合作（出示ppt课件）

1、点的平移如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？

在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，

试作出A的像，并写出像的坐标. （1）点A向右平移4个单位，像为点A1; （2）点A向左平移3个单位，像为点A2; （3）点A向上平移2个单位，像为点A3; （4）点A向下平移4个单位，像为点A4.

A(1，2) 向上平移2个单位

A(1，2) 向下平移4个单位

A3(1，4) A2(-2,2) y A3(1,4) ·

·

·

A(1,2) ·

A4(1,-2) A1(5,2) ·

x A4(1，-2) A(1，2) A(1，2)

向右平移4个单位

向左平移3个单位

A1(5，2) A2(-2，2)

【师生总结】平移时的坐标变化

【记忆】左右平移，纵不变，横变，左减右加；上下平移，横不变，纵变，上加下减。

【小试牛刀】(1)把点P(-2，7) 向左平移2个单位，得点 _______. (2)

把点P(-2，7)向下平移7个单位，得点 _______. (3)把以 (-2，7)、(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______

三、例题讲解（出示ppt课件）

例. 如图，

△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1) y （1）将△ABC向下平移5个单位，

作出它的像，并写出像的顶点坐标. （2）将△ABC向左平移7个单位，

作出它的像，并写出像的顶点坐标. 解：求出△ABC平移后的对称点. （1）A1(3，-2)，B1(2，-4)，

B1

B2

A2

A ·

·

·

·2

C

B ·

A1

·

x C1

C ·

·

·

C1(5，-4)，

（2）A2(-4，3)，B2(-5，1)，

C2(-2，1)，

连接各组对应点（如图）。

四、课堂练习（出示ppt课件）

五、课堂小结（出示ppt课件）

1、点平移的坐标规律. 左右平移，纵不变，横变，左减右加；上下平移，横不变，纵变，上加下减

2、图形的平移方法. 关键是确定平移后对应点的坐标，再连线即可。

六、作业：p99 1,2，3 七、课后反思

本节课主要学***移的坐标变化，内容相对简单，主要让学生掌握平移的坐标变化规律，在有图的情况下学生的反应较快，没图时学生容易混淆，教学时注意让学生多加练习，培养学生的空间思维能力；课堂气氛较好，学生踊跃参与，能够带动学生的积极性，但对后进生的关注不足，教学时注意课堂结构的把握。