2.2.1平行四边形的对角线的性质教学实录

课题： 2.2.1平行四边形的性质2 课型:新授

总第 课时

备注

教学目标

学习目标

1 进一步掌握平行四边形的性质-----平行四边形的对角线互相平分. 2 灵活运用平行四边形的性质来解决相关问题。. 教学重点、难点：

重点：平行四边形与对角线有关的性质. 难点：平行四边形性的运用.

教学过程及指导

一

揭示目标，板书课题

学习目标

1 进一步掌握平行四边形的性质-----平行四边形的对角线互相平分. 2 灵活运用平行四边形的性质来解决相关问题。. 二

自学指导

1，复***行四边形有哪些性质？它们的对角线又有什么特点呢？引出本节的主题：平行四边形的性质2 2，自学指导：

作一个平行四边形ABCD，两条对角线AC与BD相交于点O，量一量，比较OA,OC,OB,OD的长度，有哪些线段相等？你能做出什么猜测？并试着证明。

三，检测效果：

探究活动（1）估计学生会想到：

（1）平行四边形的对角线互相平分, （2）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点

.(3)平行四边的对角线不一定相等. （2）师生一起一一分析证明。

你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？

A13BO24D

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠2, ∠3=∠4, 又∵AB=CD, ∴△ABO≌△CDO ∴OA=OC,OB=OD (3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来. 平行四边形的对角线互相平分. C

即：如果四边形ABCD是平四边形，那么OA=OC，OB=OD. 四，巩固练习：

例1，

如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=10,CD=4.8，试求△COD的周长。

AODAMODBCBNC

学生先思考分析，学生讲解其思路，全体书写过程。

例2，如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线MN分别交AD,BC于点M,N。

求证：点O是线段MN的中点。

学生先思考分析，学生讲解其思路，请不同学生讲不同的解法，学生选择一种方法进行书写证明。

五

反思小结

这节课你有什么收获/ 平行四边形的性质及其运用

六、当堂训练

必做题

1，在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，AB=6,AC=8,BD=12,则AO=______,BO=______,△COD的周长为__________.

2 ,在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6,求AC+BD=__________.

3,平行四边形周长为60cm，对角线交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB=__________,BC=__________.

4,如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线MN分别交AD,BC于点M,N。

求证：

AM=CN

AMODB

5, ,如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F在AC上，且BE∥DF.求证：

BE=DF AEOFBCDNC

选做题：

6,如图，四边形ABCD为平行四边形，∠DAB: ∠ABC=1:3,AB=4,BD与AC相交于点O,且BD⊥AB,求AD,BC,AC的长。

DCOAB

教学反思：