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关键词：4.1.1变量与函数教案推荐

正文

2．1

函数和它的表示法（第一课时）

金陵中学：龚艳斌

一、教学目标

1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。

二、教学重点与难点

教学重点：自变量与函数的概念。

教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物yf(x)理知识，是本节教学的难点。对函数概念和函数记号“

”的理解

三、教学过程

（一）创设情境：

1、大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？

2、在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：

小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________。

（二）合作交流，探求新知：

问题1：某地一天内的气温变化如图

这张图告诉我们哪些信息？

17.1.1

看图回答：

（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化。

问题2:2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率（如下表）

这道题中哪些量是变化的？是如何变化的？

问题3: 圆面积s与半径r的关系：

圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。

则S与r之间满足下列关系：S＝______。

1、常量与变量的概念：

在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量。

在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量。

注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。

2、巩固概念：

指出下列关系式中的变量与常量：



(1)



(2)

yx

(3)







(4) Sr23函数的概念

一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称

y是x的函数。

记作y=f（x）

对于函数的概念的理解：

①

在某个变化过程中有变量且应为两个；

②

对于x的每一个值是指在

x 允许的取值范围内取值；

③

y要通过与x之间的关系求

得，并且有唯一的值与x相对应; ④

取值的变量叫自变量，通过

一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数. ⑤自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量. 四、练习巩固：

五、小结回顾，反思提高

常量和变量的概念。

常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。

函数与自变量的概念。

六、作业：P32说一说

P36习题第1，2题

课后反思：

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4.1.1变量与函数教案推荐

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